一类非牛顿流方程组解的渐近行为的若干问题

研究一类非牛顿流方程组解的渐近行为的若干问题。具体将研究：.1.该类方程组的解不具有唯一性时一致轨道吸引子、后拉轨道吸引子的存在性与正则性、稳定性以及关于空间的上半连续性。 .2.随机与时滞非牛顿流方程组随机吸引子与后拉吸引子的存在性以及解不具有唯一性时随机轨道吸引子与后拉轨道吸引子的存在性。.3.随机因素、时滞因素及流体内部参数对流体的演化状态的影响。.4.离散化（格点化）非牛顿流方程组的一致吸引子与核截面的存在性与Kolmogorov熵、Hausdorff 维数、分形维数的界的估计。.这一申请项目的研究将有助于人们更好地认识和理解这类非牛顿流方程组的状态演化规律, 为数值模拟计算提供理论依据和支持。

流体动力学中有许多重要的偏微分方程组。本项目研究了一类非牛顿流方程组解的渐近行为的若干问题。在该类方程组在无界区域上拉回吸引子的存在性与上半连续性、随机吸引子的存在性、解的人工可压逼近、一致吸引子的存在性等原计划研究的内容方面取得了较满意的结果；同时还附加研究了原计划外的 Navier-Stokes 方程组在无界区域上全局吸引子的上半连续性、H^1一致吸引子的存在性、Brinkman-Forchheimer方程组的一致吸引子的存在性与解的人工可压逼近、若干格点系统的渐近行为等方面的内容, 并得到了较好研究成果。这有助于我们更好地认识和理解该类非牛顿流及其它流体运动的演化规律。