N-S方程数值逼近中的大时间步长方法

对于非定常N-S方程，研究数值逼近中的大时间步长方法，空间离散用有限元、谱函数和小波基，时间离散用欧拉半隐格式：线性项用隐式格式离散以增加其格式的稳定性能，非线性项用显式格式离散以增加格式的简单性。对于光滑的初始数据，或对于非光滑数据（在原数值格式中加一稳定化小量值项），我们可以分析在时间步长小于某一常数时，格式具有长时间稳定性、和在有限时间跨度内的收敛速度阶数。对于用有限元、谱函数和小波基和欧拉半隐格式构造的数值逼近，我们将设计程序，使得具有保耗散结构的性质，得以在并行计算机进行长时间的计算，以达到长时间数值模拟和分析N-S方程解的有关行为，为非线性科学的发展和计算流体力学在工程技术中的应用做点贡献。