基于切换正线性时滞系统模型的交通信号调流有限时间控制研究

Traffic signal adjustment is an indispensable part of intelligent traffic control systems. On the other hand, switched positive systems can provide an effective modeling method for the traffic signal adjustment control. This project will study the finite-time stability and stabilization problems of switched positive linear time-delay systems whose results can be applied to design the traffic signal adjustment control system. First, a novel multiple discontinuous co-positive Lyapunov-Krasovskii functional will be constructed and the stability conditions of the system under multiple switching signals will be established. Simultaneously, the smaller lower bound on dwell-time method will be provided under time-dependent switching signals. Secondly, robust finite-time stabilization conditions and a controller design method will be proposed for the system under the influences of uncertainties and white noises. Furthermore, the design method of the controller and switching signals will be presented for the unmeasurable system. Finally, the research results will be applied to design a traffic signal adjustment control system. The project will reveal the coupling effect among the time delay, switching signals and the controller design of each subsystem and their impacts on the system behavior. Theoretical support will be provided for intelligent traffic control.

交通信号调流是智能交通控制系统中不可或缺的重要组成部分。另一方面，切换正系统可为交通信号调流控制提供一种有效的建模方法。本项目研究切换正线性时滞系统的有限时间稳定与镇定问题，并利用所得到的结果设计交通信号调流控制系统。首先，拟构造新的多不连续余正Lyapunov-Krasovskii泛函，建立多种切换信号下系统有限时间稳定判定准则，同时给出时间依赖切换信号下驻留时间的较小下界。其次，拟研究在不确定性和白噪声影响下系统的鲁棒有限时间镇定条件及控制器设计方法，并进一步研究状态信息不可测量系统的控制器和切换信号的设计方法。最后，利用得到的研究成果设计交通信号调流控制系统。本项目将揭示时滞、切换信号与控制器间的耦合作用及其对系统整体动态行为的影响，并为智能交通控制提供理论支撑。

该项目围绕着切换正时滞系统的稳定性与控制问题进行了深入的探索研究。建立了切换正线性时滞系统的稳定性判据，获得了模型依赖平均驻留时间的较小的下界。建立了切换正线性时滞系统的扩张卢恩伯格观测器设计准则，并结合一个水库仿真实例验证了所提方法的有效性。建立了切换正线性时滞系统的有限时间稳定判据，建立一种状态反馈控制方案，获得了有限时间镇定的充分条件。考虑了实际系统的动态行为遭受马尔可夫跳过程、时滞、切换转移概率、扰动输入和正性约束间的交互影响，建立了模型依赖平均驻留时间切换信号下非线性正马尔科夫跳系统的均值指数稳定判据和L1增益性能分析。建立了离散时间正马尔可夫跳时滞系统在模型依赖平均驻留时间和平均驻留时间两种切换信号下的有限时间稳定判据，并针对状态可测及不可测两种情况，分别建立了双模型依赖状态反馈控制方案和双模型依赖输出反馈控制方案，获得了有限时间镇定的充分条件。该项目中研究的切换正线性时滞系统模型可以应用于交通环岛信号调流并有助于解决交通拥堵问题，因此项目研究成果具有重要的理论意义和实际价值。