饱和非线性时滞系统基于Hamilton方法的有限时间控制研究

In the real system design, people are always subject to delay and saturation problems since their existence seriously hampers the performance of the system under study. Based on the Hamiltonian function method, the project will study finite-time stabilization and robust control problems of nonlinear time-delay systems with actuator saturation. By establishing the equivalent Hamiltonian model of the origin system, considering the characteristics of saturation, and applying the control methods of the applicants obtained, the project designs finite-time stabilization controllers, robust stabilization controllers, observers, robust simultaneously stabilization controllers of multiple systems, and gives finite-time estimated domain of attraction of such systems and its optimization result. These results obtained will be applied to the study of a kind of important practical system - ship dynamic positioning control system with saturation and delay, and the finite-time control strategies of energy-based method are given. It is should be pointed out that, because the systems with saturation and delay have complex behaviors, as well as the finite-time control problem has restrictive conditions, the research has greatly theoretical difficulty and there exist many challenging problems. If the project is finished, it will develop the control theory of the nonlinear time-delay system with saturation and provide more effective control schemes for the ship dynamic positioning control system .

时滞和饱和现象普遍存在于现实系统中，它们的存在严重制约着系统的性能。本项目将针对带执行器饱和的非线性时滞系统，基于Hamilton函数方法研究其有限时间镇定和鲁棒控制问题。通过把系统等价转化为新的Hamilton结构，综合考虑饱和的特性，结合申请人已有的非线性时滞Hamilton系统的有限时间控制方法，设计系统的有限时间镇定、鲁棒控制器、观测器、多个系统的有限时间鲁棒同时镇定控制器，给出该类系统的吸引域估计及优化结果，并将所得的理论结果应用于研究一类重要的实际系统--船舶动力定位控制系统中，设计其基于能量的有限时间控制方案。鉴于饱和非线性时滞系统的复杂性，以及有限时间控制问题的特殊性，课题的研究具有较大的理论难度，存在着众多挑战性的问题。项目的完成，将丰富和完善饱和非线性时滞系统理论，并为船舶动力定位系统提供基于能量的控制方案。

时滞和执行器饱和普遍存在于现实系统中，它们的存在严重制约着系统的性能。本项目针对带执行器饱和的非线性时滞系统，基于Hamilton函数方法研究其有限时间镇定和鲁棒控制问题。通过把系统等价转化为新的Hamilton结构，综合考虑饱和的特性，设计了系统的有限时间镇定、鲁棒镇定控制器、观测器、多个系统的有限时间鲁棒同时镇定控制器，给出该类系统的吸引域估计及优化结果，并将所得的理论结果应用于研究一类重要的实际系统--船舶动力定位系统控制中，设计其基于能量的有限时间控制方案。.本项目所取得的重要成果：.1）创新性地提出了基于时滞的微分全等价变换方法，建立了饱和非线性时滞系统的等价Hamilton模型，发展了饱和系统较小保守性的结果。该方法的提出，为建立欠驱动和基于观测器的有限时间等价模型奠定了良好的基础；2）对执行器饱和系统的镇定问题，将饱和输入项表示为状态反馈和死区非线性补偿形式，并将死区非线性补偿和状态反馈控制的范数之比限制在一个小于1的正实数范围内，给出了相应的饱和控制结果；3）针对应用传统L-K泛函研究时滞系统有限时间稳定性的局限性（设计的有限时间控制器含有幂次积分项，不易实现），构造了新的增长不变形L-K泛函形式，有效解决了该问题，为系统研究非线性时滞系统的有限时间控制问题开辟了新的局面；4）对欠驱动系统的观测器设计问题（状态不可用），结合提出的基于时滞的微分全等价变换方法和构造新的L-K泛函形式，解决了有限时间等价建模难题。在此基础上，设计了非线性观测器，给出了简洁的有限时间镇定控制器，克服了现有基于误差方法研究观测器问题的局限性；5）对船舶动力定位系统的建模和控制方案的设计问题，发展了更为符合实际运行环境的船舶动力定位系统模型（含有时滞、执行器饱和，以及执行器误差），研发了其有限时间控制策略，开发了具有自主知识产权的船舶动力定位系统的控制方案，为其实际应用提供了理论指导和技术支持。