图的能量的研究

本课题主要研究图的能量问题。对最简单的连通图树的能量的研究，研究者往往采用"拟序"的方法，这种方法非常局限，即使是对于树，也不是所有的树都是"拟序"可比的，对于一般的图，这种方法就更不适用了，甚至无法给出"拟序"的定义。本课题拟借助数学软件编写程序，对大批量的图，比较它们经过某些相同的运算后特征多项式的变化，总结归纳，找出规律，给出严格的数学证明，并以此为基础来研究图的运算，如嫁接，夺悬挂邻等对图的能量影响。另外，本课题还研究若干特殊图类的极值能量。本课题主要研究的是一般图在某些运算下能量的变化，这对研究图的能量无疑具有十分重要的意义。课题将采用理论研究与计算机验证相结合的技术路线开展研究，以保证圆满地实现课题拟定的研究目标，并能够在研究方法上有所突破，对图的能量的研究产生推动作用。