Hamilton振子链和相关系统的周期与拟周期呼吸子

本课题从微分方程和动力系统的角度研究Hamilton振子链和相关系统的周期与拟周期呼吸子，包括：周期呼吸子的存在性和稳定性；移动呼吸子；拟周期呼吸子；呼吸子的分支以及相关的一些动力系统问题。呼吸子的动力行为既受制于每个格点上振子的固有模态，又因耦合而产生空间格点间的能量传播和能量转移。其理论研究涉及非线性振动、KAM理论、不变流形和分支等。本课题通过上述诸问题的研究，探索和理解呼吸子这个由系统的内在非线性性和空间离散化共同支撑的，时间周期或拟周期，空间局域化的运动模式，丰富和发展微分方程和动力系统的相关理论和方法。