图像配准中带有不等式约束的变分模型及数值方法研究

Image registration is one of the most fundamental tasks in imaging processing, the design of registration model is a key issue in image registration research, and variational image registration model is a hot issue in the current research on image registration. In order to solve the problem that the displacement field which is solved by the existing variational model is difficult to adapt to different degrees of smoothness, and the corresponding transformation is prone to produce grid folding and other limitations, this project will carry out a series of research. Specifically, firstly, a series of new variational models are proposed by selecting regular terms and applying inequality constraints, so that they can adapt to displacement fields with different degrees of smoothness, and can also avoid mesh folding; Secondly, according to the designed model, the corresponding fast algorithm is given, and the convergence and complexity analysis of the algorithm is carried out.

图像配准是图像处理领域中最为基本的任务之一，配准模型的设计是图像配准研究中的关键问题，而基于变分的图像配准模型，则是当前图像配准研究中的一个热点问题。为解决现有变分模型所求配准的位移场难以适应不同程度的光滑性，相应变换易出现网格折叠等局限，本项目将开展系列研究。具体来说，首先通过正则项选取和施加不等式约束提出一系列新的变分模型，使其即能适应光滑程度不同的位移场，又能较好地避免网格折叠现象；其次，针对所设计模型，给出相应的快速求解算法，并开展算法的收敛性和复杂性分析。

随着人们对高质量图像的需求和对海量数据实时性要求越来越高，如何将不同类型的图像进行配准不仅有重大的使用价值和现实意义，而且也成为了一个急需解决的课题。而如何设计一个合理的配准模型是当前图像配准研究中的热点问题。在配准模型中，有一类非常有价值的模型是变分配准模型，针对当前变分模型存在的局限性，以及变分模型的解析解给出的困难性等问题，本项目提出了一些新的变分模型，同时给出了求解相应变分模型的数值方法，并且给出了算法的收敛性分析。并且在医学图像处理领域，为现有的医学图像配准提供了较好且可行的参考方法。