无界区域及断裂或凹角区域上的区域分解算法

本项目研究工作是建立基于自然边界元法和有限元法求解无界区域及断裂或凹角区域上的偏微分方程的区域分解法或与此相关的耦合法及其数学理论。主要研究成果：一、泊松方程、双调和方程和平面弹性方程的重叠型区域分解法；二、平面弹性方程和Helmholtz方程的非重叠型区域分解法；三、抛物方程的自然边界元方法和基于自然边界归化的耦合法；四、抛物方程和非线性抛物方程基于经典边界元法的耦合法。上述方法是联合使用边界元法和有限元法的几种新颖形式，不仅为克服区域无限性或解的奇性所带来的特殊困难提供了各种不同的途径，而且丰富了区域分解法研究领域的内容。已正式发表学术论文13篇，其中在核心期刊上有9篇。