Teichmuller空间复解析理论的若干问题

本课题将研究Teichmuller空间复解析理论中的若干重要问题。我们将利用极值拟共形映射理论、Teichmuller空间的几何理论，通过对Riemann曲面上的自同胚映射、二次微分的讨论，来研究Teichmuller空间上一些重要的纤维空间（包括Bers纤维空间、Teichmuller曲线以及更一般的Riemann曲面上复结构形变的各种模空间）上的双全纯同构、 Kobayashi度量以及在Teichmuller空间上全纯截面的存在性，并研究无穷维Teichmuller空间上模群元素的分类及在Teichmuller空间上的作用。本课题组拟通过对这些重要问题的研究来丰富与发展Teichmuller空间的复解析理论，并推动国内在这一方面研究的发展。