球面上重力波的快速数值解法研究

在大气数值模式的积分过程中，快速重力波成为限制模式积分步长、耗费计算资源的主要因素。现有的大气环流模式大多采用隐式或半隐式方法处理重力波来缓解其对积分时间步长的限制。这种方法在模式分辨率提高以后就面临求解高阶矩阵计算的难题，计算时间甚至不比显式求解重力波少。本研究将针对全球大气环流模式研究开发球面重力波的特征线快速解法，利用半拉格朗日方法直接对叠加在基本气流上的重力波显式求解，既可克服快波对时间步长的限制又避免了求解大矩阵的难题，从而在高分辨数值天气预报中实现节约计算机资源、直接求解重力波，提高模式计算精度的目的。特征线法相对于半隐式方法不仅可以节省计算时间，还可以大量减少计算内存，有助于提高模式分辨率。研究成果对改进现有模式的性能具有重大意义，属于国际前沿应用基础研究课题。本研究的成果有望进一步推广到声波的处理上，从而彻底克服数值模式中快波的束缚。