曲率流的研究

本项目对预给曲率函数的超曲面存在性及相关的椭圆型方程的解的正则性进行了一系列的研究。对于预给平均曲率问题首次揭示出它的多解性，并对预给高斯曲率问题也得到了相应的多解性结果。我们还探讨了预给常正标量曲率问题解的唯一性与定义域的显形性质之间的关系。构造了无穷多个非显形域，使其上问题的解仍保持唯一。完善和发展了椭圆型方程的正则性理论。我们另外探讨了一维可压纳维尔-斯托史方程的具真空形式的解的存在性，得到了比较好的结果。