藏族中小学生数学问题解决表征特点及教学干预研究

Whether from the perspective of cognitive development law or from the educational practice, the representation of mathematical problem solving has been extensively studied. However, the previous research on Tibetan students' mathematics learning is only theoretical analysis and experience summary, and few studies have carried out large-scale experimental research from the perspective of cognitive processing, and there is also a lack of relevant intervention experimental research, which is a very important breakthrough. A number of domestic and foreign studies show that the key to solving mathematical problems lies in the use of appropriate representation. Research shows that the problem-solving ability of primary and middle school students is related to mathematics achievement. Based on the local reality of Tibet, this study attempts to complete the following aspects from the perspective of representation and the carrier of mathematical problem solving:(1) The characteristics of the development of mathematical problem representation ability of Tibetan primary and high school students.(2) Characteristics of Representation Ways of Solving Mathematical Problems of Tibetan Primary and high Schools students.(3) Comparison of the characteristics of the development of the representation of excellent and Low-achievement Tibetan students.(4) From the perspective of cognitive processing mechanism of problem representation, cognitive intervention is carried out for Tibetan students.(5) Combining with cognitive intervention, researchers will put forward teaching strategies to improve the mathematics problem solving ability of Tibetan students, and provide theoretical guidance for teachers in mathematics teaching and students' learning.

无论是从认知发展规律的角度，还是从教育实践的角度，数学问题解决表征得到大量的研究。但是，以往对藏族学生数学学习的研究仅仅是理论的分析和经验的总结，很少有研究从认知加工的角度进行大型的实验研究，也缺少相关的干预实验研究，这是一个非常重要的突破。大量的国内外研究表明，数学问题解决的关键在于能否使用恰当的表征方式。研究表明中小学生问题解决的能力与数学成绩相关。本研究立足西藏本土实际，以表征为视角，以数学问题解决为载体，试图完成以下几个方面的工作：（1）藏族中小学生数学问题解决表征能力发展的特点。（2）藏族中小学生数学问题解决表征方式特点。（3）藏族学优生、差生表征发展特点比较。（4）从问题表征认知加工机制的角度入手,对藏族中小学生进行认知干预。（5）探讨藏族中小学生数学问题解决表征发展特点，结合认知干预，提出提高藏族中小学生数学问题解决能力的教学策略，为教师在数学教学和学生学习中提供理论指导。

数学问题解决是数学教学的重点和难点，也是教育心理学研究的重要课题，而问题表征在数学问题解决的环节中起着至关重要的作用。学生根据题目所提供的信息，形成一个关于问题的内部表征，称之为“问题表征”。关注“问题解决”，把“问题解决”纳入数学课程目标之一，是当今世界中小学数学课程教学中的共同发展趋势。. 从认知加工的角度，探究藏族中小学生问题表征特点及教学干预，并针对性地提出相应的教学策略。主要结论有：（1）藏族小学生倾向于使用复述表征，藏族数困生使用复述表征的人数显著多于数优生。（2）藏族小学数困生倾向使用复述表征、图像表征、直译表征，对关系表征、图示表征使用的频次相对较低。（3）藏族小学数优生使用的表征类型多样且灵活，而数困生的表征类型单一且效能水平低。（4）藏族小学生解题成绩与表征种数、关系表征呈显著正相关，与复述表征、图像表征呈显著负相关。（5）数学焦虑、数学元认知与应用题解决显著相关，且藏族不同学业水平小学生的数学焦虑、元认知水平存在显著差异。（6）数学元认知是数学焦虑影响应用题解决的中介变量，数学焦虑对藏族小学生数学成绩的影响是客观存在的，不可调节的，但是元认知可以抑制数学焦虑的影响，减轻对应用题解决的影响。（7）藏族初中生数学问题解决表征能力的总体水平偏低，学生在“图形+文字”表征下的表征转换能力最高，在操作表征下的表征转换能力相对薄弱。（8）教学干预后，藏族初中生在“图形+符号”表征下的信息提取能力没有显著提升，在其它五种表征方式下的转换能力及信息提取能力均得到了提升；实验班的认知负荷相对对照班有所减小，不太显著，但是为减少学生的认知负荷起到了相应的作用。