广义系统自学习模糊建模及其控制策略研究

运用智能化表示方法和LMI等方法，提出基于广义系统模型的自学习模糊建模策略及其实现方法，形成模糊模型的在线自学习机制，分析模糊广义系统状态的特征学习信息等鲁棒控制特征；结合非光滑分析和T-S理论，对模糊广义控制系统鲁棒性进行形式化表达和理论分析，给出鲁棒性的H 性能指标的刻画，建立一种新的研究智能鲁棒性的形式化表示工具及其鲁棒特性的推导方法，并针对模糊控制器结构、控制算法、算法性能及其实现方法等方面，提出改善模糊广义系统控制性能的思路和新方法，以提高整个系统的学习能力和表达能力。同时，结合基于电力系统模型的模糊广义系统的结构特征，研究多模态变结构控制技术, 提出复合型模糊电力系统稳定器的设计方案，开展电力系统稳定控制和仿真研究。通过本项目的研究，有望推动利用广义系统理论进行有效应用的研究，为广义系统控制问题开辟一条新的研究途经。

作为非传统意义下的数学模型，广义系统具有十分丰富的应用背景。考虑到模糊控制器易于控制，且具有抗干扰能力强、响应速度快，并对系统参数的变化具有较强的鲁棒性等特点，注意到非线性算子不动点、变分不等式解的迭代逼近算法等与计算机算法联系密切，将不动点与近似解的相互转化就显得十分重要，为此，本项目在前期研究的基础上，一方面研究了具误差的迭代程序的收敛性问题和变分不等式解的迭代算法问题，包括在实Banach空间中证明了多步迭代序列逼近有限族 -强增生算子方程组的唯一解，并修正了作者Gurudwan and Sharma 在相关论文中几处错误；在自反严格凸Banach空间中证明了隐式与显式的粘性迭代序列强收敛于非扩张半群的唯一公共不动点，而该公共不动点正好是一变分不等式的解，相关结果应用于变分不等式和凸规划等。.另一方面，结合非光滑分析和T-S理论，通过采用智能化表示方法和LMI等方法，着重开展了模糊广义系统的模糊建模策略、鲁棒控制特性、控制器设计以及算法和仿真研究，提出了模糊广义系统的相关概念，建立了模糊建模的具体实现办法，通过对隶属度函数和模糊控制规则的分析，讨论了模糊广义系统的鲁棒性的形式化表示方法，分析了该系统的控制特征，给出了其鲁棒性能刻画，并开展了模糊广义系统可控性和性能指标鲁棒性判据的研究。针对模糊广义系统模型研究了其稳定性和鲁棒稳定性，得到了降低了保守性的稳定性条件，从而提高了控制器设计的自由度。在此基础上，讨论了模糊广义系统的 控制以及不确定模糊广义系统的鲁棒 控制等问题，给出了这些结论的LMI的表达形式。另外，讨论了一类非线性隶属度函数连续不可导的T-S 模糊广义系统的可容许条件，通过将T-S 模糊广义系统的可容许条件转换成分析系统在每个最大覆盖区域内满足可容许条件。