微分系统边值问题中的非线性分析

运用非线性分析中拓扑度理论、临界点理论研究各类边值问题的解的存在性及多解性，并从具体边值问题的研究中改进、推广边值问题非线性分析中的已有结果，开拓新的研究方法。重点研究临界点理论中山路定理、指标理论和莫尔斯理论在微分系统边值问题中的应用与结合。此课题对边值问题和非线性分析两方面都有重要的理论意义。