有p-拉普拉斯算子的微分系统边值问题

结合算子理论尤其是度理论研究有p-拉普拉斯算子的非线性常微分方程、差分方程、泛函微分方程边值问题解的存在性、有界性、单调性、正解及多解的存在性、分岔。重点研究二阶和高阶的斯图姆- - 刘维尔边界条件及与拉普拉斯算子的边值问题相应的全连续算子的表达式，给出全连续算子的不动点原理。此课题是国际上重要的研究方向之一，有重大理论意义。