带有信息的混合区间删失数据的联合分析及其应用

Interval-censored failure time data have attracted a great deal of attention due to their wide existence. However, most studies have focused on the situation where the observation process is fixed, while in reality the process is often random. In addition, the observation process may contain useful or relevant information, that is mixed interval-censored failure time data with dependent observation processes. Because of these and the special, complex structures of the data, traditional or existing statistical methods cannot apply or would yield biased results, and it is important to develop and establish new, effective and valid statistical models and methods. This project will focus on the analysis of such complicated interval-censored data and develop several new models and inference approaches, including the estimation of accelerate failure time model and the proportional odds model in the presence of a cure group. In particular, some latent variables are used to describe the relationship between the failure time of interest and the observation process, and estimation methods with the asymptotic properties are developed. The proposed methods will be applied to real data. The project has important theoretical significance and practical application value The results to be obtained in this project will greatly advance the development of statistics and its related interdisciplinary fields.

区间删失数据因其经常出现在各种研究领域中而引起学者们的广泛关注。已有的大多数研究主要考虑观测过程是固定的情形，但在很多情况下观测过程是随机的，同时观测时间也可能蕴含关于感兴趣时间的有用信息，即为带有信息的混合区间删失数据。由于上述数据本身结构复杂，传统或现有的统计方法不足以全面地分析这类数据，因此建立新的有效的统计模型和估计方法变得更加重要。本项目主要研究带有信息的混合区间删失数据下几种不同联合模型的统计推断问题，其中主要包括加速失效时间模型的参数估计，以及存在治愈组和相依观测时比例优势模型的统计推断。具体地将引入潜变量刻画失效时间与观测过程间的相依性，给出有效的估计方法及渐近性质，并将所提方法应用到实际数据分析中。本项目的研究具有重要的理论意义和实际应用价值，其研究成果将对统计学及其交叉学科特别是生物统计领域的研究具有推动作用。

区间删失数据因其经常出现在各种研究领域中而引起学者们的广泛关注。已有的大多数研究主要考虑观测过程是固定的情形，但在很多情况下观测过程是随机的，同时观测时间也可能蕴含关于感兴趣时间的有用信息，即为带有信息的混合区间删失数据。由于上述数据本身结构复杂，传统或现有的统计方法不足以全面地分析这类数据，因此建立新的有效的统计模型和估计方法变得更加重要。本项目主要研究了带有信息的混合区间删失数据下几种不同联合模型的统计推断问题，其中主要包括加速失效时间模型的参数估计，以及存在治愈组和相依观测时比例优势模型的统计推断。具体地通过引入潜变量刻画失效时间与观测过程间的相依性，给出了有效的估计方法及渐近性质。而且也对其它复杂数据进行了统计建模分析，包括复发事件数据和纵向数据。同时把所提方法应用到实际数据分析中。本项目的研究具有重要的理论意义和实际应用价值，其研究成果会对统计学及其交叉学科特别是生物统计领域的研究具有推动作用。