带有相依观测过程的混合型区间删失数据的统计推断研究

Recently the analysis of interval-censored failure time data has attracted a great deal of attention due to their wide existence. However, most studies have focused on the situation where the observation process is fixed, while in reality the process is often random. In addition, the observation process may contain useful or relevant information, that is mixed interval-censored failure time data with dependent observation processes. Because of these and the special, complex structures of the data, traditional or existing statistical methods cannot apply or would yield biased results, and it is necessary and important to develop and establish new, effective and valid statistical models and methods. This project will focus on the analysis of such complicated interval-censored data and develop several new models and inference approaches. Specifically, we will first develop some empirical likelihood inference procedures and then discuss the estimation of time-varying coefficient models and the statistical inference about dependent joint models in the presence of a cure group. In particular, some models will be developed to describe the relationship between the failure time of interest and the observation process, and the proposed methods will be applied to real data. The results to be obtained in this project will greatly advance the development of statistics and its related interdisciplinary fields.

近年来，区间删失数据因其广泛存在而成为学者们研究的热点。目前为止，已有的大多数研究主要考虑观测过程是固定的情形，但现实很多情况下观测过程是随机的，并且观测过程中可能蕴含有用信息，即为带有相依观测过程的混合型区间删失数据。由于其本身结构特点，传统或已有的统计方法不足以全面地分析解释这类数据，因此建立与提出新的有效的统计模型及方法变得尤为必要且重要。本项目主要研究带有相依观测过程的混合型区间删失数据下几种不同方法及生存分析模型的统计推断问题，其中主要包括这类复杂数据的经验似然推断，时变系数模型的参数估计，及存在治愈组时相依联合模型的统计推断问题。具体地将分别提出若干合理的模型假设来刻画失效时间与观测过程间的相依性，给出有效的估计方法及渐近性质，并将所提方法应用到实际数据中。这些研究工作将为统计学及其相关交叉学科的发展起到重要的推动作用。

近年来，区间删失数据因其广泛存在而成为研究热点。已有的大多数研究主要考虑观测过程是固定的情形，但现实很多情况下观测过程是随机的，并且观测过程中可能蕴含有用信息，即为带有相依观测过程的混合型区间删失数据。由于这类常见复杂数据本身结构特点，传统或已有的统计方法不足以全面地分析解释这类数据，建立与提出新的有效的统计模型及方法变得尤为必要且重要。. 本项目主要研究带有相依观测过程的混合型区间删失数据下几种不同方法及生存分析模型的统计推断问题。具体包括三部分：一是研究带有相依观测过程的混合型区间删失数据在 Cox 模型和 AH 模型下的经验似然推断。针对失效时间 T 和观测过程，提出了联合模型假设，构建出估计方程，利用经验似然方法进行统计推断。将所提方法应用于一组心脏移植数据中，结果显示不同的心脏移植原因对于血管病复发影响显著，并且观测过程对于血管病的首次复发时间也有显著影响。二是研究带有相依观测过程的混合型区间删失数据在时变系数 Cox 模型和时变系数 AH 模型下的统计推断问题。针对失效时间与观测过程建立了基于脆弱项的变系数联合模型，提出了极大似然估计方法及两步估计方法估计参数。同时将所提方法应用于心脏移植血管病数据中，有效刻画了心脏供体年龄与血管病复发时间的关系。三是研究存在治愈组的相依混合型区间删失数据在 Cox 模型和线性转换模型下的半参数分析。对治愈组构建了logistic模型,对失效时间和观测过程构建基于脆弱项的联合模型。采用基于估计方程的两步估计方法进行参数估计，并将所提方法应用于一组艾滋病数据中，结果显示最初的RNA拷贝数对于预后效应有显著影响。. 项目研究问题有着重要的现实意义及广泛的应用前景，也是生物统计领域研究的前沿课题之一。因此项目的研究既有较高的理论研究价值及较强的实际应用价值，也将对医学、社会学、经济学等相关学科及领域的发展起到了一定的推动作用。