带有信息的混合区间删失数据的联合分析及其应用

Interval-censored failure time data have attracted a great deal of attention due to their wide existence. However, most studies have focused on the situation where the observation process is fixed, while in reality the process is often random. In addition, the observation process may contain useful or relevant information, that is mixed interval-censored failure time data with dependent observation processes. Because of these and the special, complex structures of the data, traditional or existing statistical methods cannot apply or would yield biased results, and it is important to develop and establish new, effective and valid statistical models and methods. This project will focus on the analysis of such complicated interval-censored data and develop several new models and inference approaches, including the estimation of accelerate failure time model and the proportional odds model in the presence of a cure group. In particular, some latent variables are used to describe the relationship between the failure time of interest and the observation process, and estimation methods with the asymptotic properties are developed. The proposed methods will be applied to real data. The project has important theoretical significance and practical application value The results to be obtained in this project will greatly advance the development of statistics and its related interdisciplinary fields.

区间删失数据因其经常出现在各种研究领域中而引起学者们的广泛关注。已有的大多数研究主要考虑观测过程是固定的情形，但在很多情况下观测过程是随机的，同时观测时间也可能蕴含关于感兴趣时间的有用信息，即为带有信息的混合区间删失数据。由于上述数据本身结构复杂，传统或现有的统计方法不足以全面地分析这类数据，因此建立新的有效的统计模型和估计方法变得更加重要。本项目主要研究带有信息的混合区间删失数据下几种不同联合模型的统计推断问题，其中主要包括加速失效时间模型的参数估计，以及存在治愈组和相依观测时比例优势模型的统计推断。具体地将引入潜变量刻画失效时间与观测过程间的相依性，给出有效的估计方法及渐近性质，并将所提方法应用到实际数据分析中。本项目的研究具有重要的理论意义和实际应用价值，其研究成果将对统计学及其交叉学科特别是生物统计领域的研究具有推动作用。

近年来，随着科学技术的快速发展和进步，区间删失数据经常出现在生物统计及很多其他研究领域中，如人口学、流行病学、社会学、经济学等。这类常见复杂数据由于其存在的广泛性已经引起了学者们的关注，但其中大多数研究假设对感兴趣事件的观测次数是提前指定的。但在现实生活中，由于各种原因往往观测的次数是随机变化的，因此对于这类数据进行建模研究及统计推断是具有一定必要性的。. 本项目主要研究带有信息的复杂区间删失数据的联合模型分析。首先，研究这类常见区间删失数据下加速失效时间模型的统计推断问题。针对这一部分研究内容，我们已经构建基于脆弱项的联合模型，其中，通过引入脆弱项来刻画失效时间和观测过程间的相依性。进一步提出了使用极大似然估计方法及两步估计方法估计感兴趣的参数，这一部分内容，已得到一部分模拟结果，且已经初步形成文章的草稿版本。. 其次，研究存在治愈组情况下，复杂区间删失数据下失效时间和观测过程的的联合模型的统计推断。针对这一部分研究，我们已经建立一类更一般且具有灵活性的线性变换模型，并给出了相应的一种简单有效的估计方法，同时得到了较好的估计的理论性质。这一部分内容已经形成文章并投稿。另外我们考虑了一类变换模型在复杂右删失数据下的估计问题，这一部分内容已经发表。. 本项目中的研究问题均是来源于实际研究背景及实际数据，因此具有很重要的现实意义及广泛的应用前景，也是生物统计领域研究的前沿课题之一，更是现实生活很多交叉领域中亟待解决的重要问题。因此本项目的研究既有很高的理论研究价值及重要的实际应用价值，也将对医学、社会学、经济学等相关学科及领域的发展起到一定的推动作用。