大规模随机高阶非线性系统的控制分析及其应用

With the help of the stability theory of stochastic nonlinear systems and stochastic nonlinear time-delay systems, by adopting parameter separation technique, homogeneous domination idea and changing supply function method, this project will solve the controller design and stability analysis of large-scale stochastic high-order nonlinear systems and its application. Firstly, for large-scale stochastic high-order feedback (i.e., lower-triangular) nonlinear systems with unknown nonlinear parameterization, we propose the feasible adaptive controller design scheme to guarantee that the closed-loop system is globally stable in probability. Secondly, we consider the decentralized output-feedback control problem of large-scale stochastic high-order feedforward (i.e., upper-triangular) nonlinear systems with multi time-varying delays and interconnected subsystems, and study some significant issues in the design and analysis of controller. Then, by using the improved stochastic LaSalle theorem and small-gain control approach, we give the controller design and stability analysis of large-scale stochastic high-order nonlinear systems with stochastic inverse dynamics. Finally, the aforementioned control scheme is applied to the control problem of four-rotor aircraft. We use the numerical simulation and semi-physical simulation to verify the efficiency of the proposed method, and provide an effective theoretical basis for the requirements of practical application.

本项目拟借助于随机非线性系统和随机非线性时滞系统的稳定性理论，通过采用参数分离技术、齐次占优思想和改变供能函数等方法，解决大规模随机高阶非线性系统的控制器设计、稳定性分析及其应用。首先，针对具有未知非线性参数化的大规模随机高阶反馈(即下三角)非线性系统，提出可行的自适应控制器设计方案，并保证闭环系统的依概率全局稳定性。其次，考虑具有多时变时滞和子系统关联的大规模随机高阶前馈(即上三角)非线性系统的分散输出反馈控制问题，研究其控制器设计和分析中的一些重要问题。然后，针对具有随机逆动态的大规模随机高阶非线性系统，利用改进的随机LaSalle定理和小增益控制方法，给出其控制器设计和稳定性分析。最后，将上述所提的控制方案应用到四旋翼飞行器的控制问题中，通过数值仿真和半实物仿真验证所提方法的有效性，为实际应用的需要提供行之有效的理论依据。

大规模随机非线性系统由于其规模庞大、结构复杂、目标多样以及随机性等特点使得它能够更准确地反映系统的动态特性，因此对于大规模随机非线性系统控制问题的研究是必要且有意义的。借助于随机稳定性理论、齐次占优理论和分散控制等方法，本项目解决了大规模随机高阶非线性系统中存在的一些问题及其应用，主要研究内容包括：研究了一类具有多时滞的大规模随机高阶前馈系统基于观测器的分散控制；解决了一类大规模随机高阶非线性时滞系统的分散输出反馈控制问题；针对一类不确定切换随机关联非线性系统提出了分散自适应模糊输出反馈控制；解决了一类非仿射随机非线性切换系统的鲁棒模糊自适应跟踪控制；给出了随机严格前馈非线性系统的参数依赖控制器设计方案；考虑了三自由度飞行器的姿态跟踪控制问题。此外，本项目还做了以下相关研究工作：考虑了随机高阶非线性系统的控制和分析、随机上三角时滞系统的输出反馈镇定、随机非线性系统的四阶矩指数稳定、纯反馈随机非线性系统的鲁棒自适应神经网络控制；研究了不确定非线性系统的量化反馈控制、神经网络控制、模糊控制、自适应控制和指定性能控制等；解决了实际应用中机器人操纵装置的鲁棒跟踪控制、有杆抽油系统故障诊断、油田巡检无人机路径规划和目标跟踪问题等。本项目所取得的一些成果将为实际工程的控制需求提供有效的理论依据。