多轴燃气轮机动态过程中的哈密顿理论和算法的研究

多轴燃气轮机动态过程中多个辛几何规律的挖掘，要比单轴燃气轮机中单个辛几何规律的求解更有价值，它是国内外都十分关注但至今尚未解决的一个重要难题。本项目加强了燃气轮机学科领域中应用数学基础的研究，从数学与叶轮机械学科的相互交叉渗透中，把燃气轮机动态学问题纳入哈密顿微分辛流形体系，用外微分形式与李变换群表达状态变量与协态变量的内在联系。设计算法并挖掘多轴燃气轮机的多个辛几何规律，开辟辛几何规律与热动力规律的对比理论的新的学术方向。需突破如下关键问题：（1）在原变量和协态变量组成的微分辛流形上，用外微分形式与李变换群表达出不变量形式；（2）设计算法寻求微分辛流形上每一点附近的各小片规律；（3）将状态方程右函数纳入微分辛流形；（4）针对所挖掘的多轴燃气轮机多个辛几何规律赋予物理意义，并仿真证实是新规律。以此带动叶轮机械学科与拥有相似数学基础学科的整体性发展，使热力系统动态过程的研究提高到一个新高度。