三维非结构网格高精度有限体积方法及网格生成研究

近年来，在非结构网格下求解高速空气动力学方程（主要是双曲型守恒律方程）的数值方法发展得相当迅速，主要的原因在于非结构网格较结构网格有如下的优点：能很好地模拟复杂的几何外形，特别对具有奇性特点的几何外形处理相当简单；可以方便地进行网格的自适应，以便更好地捕获流场的物理特性。本项目的研究内容由两部分组成，一部分是对三维双曲型守恒律方程，直接构造具有高阶精度且非振荡的非结构网格有限体积方法，并结合多重网格方法、残差平均技术和并行计算方法来提高计算效率；另一部分是在吴仲华先生叶轮机械三维流理论的基础上，先对S1流面生成非结构曲边三角形网格，然后通过连接相邻S1流面上的三角形而生成非结构四面体网格，该网格可以从根本上避免病态网格出现，同时可以方便进行自适应计算。该项目的研究可以在实际的工程计算（特别是在航天航空领域）中发挥重要的作用。