高精度流固耦合问题的动画生成方法研究

Visual realistic animation of rigid-fluid coupling has been one of the problem in the field of fluid animation. In addition, the details of rigid-fluid coupling such as air bubbles, foam, turbulence are often neglected. The classical ALE method solves for fluid-solid coupling problem using the dynamic grid at the interface that changes with the fluid motion. So ALE method ensures to get the high resolution interface. And for the region that far away from the interface,ALE method uses regular motion of mesh or even adopt adaptive approach to get the high quality characteristics. We introduce ALE method into rigid-fluid coupling animation. The goal of this project is to generate realistic rigid-fluid coupling animation results. We adopt the adaptive ALE combined with Level-Set simulation method in this project. It includes four core technologies: (1) solving the Navier-Stokes equations of the high precision, numerical stability of Lagrange calculation format; (2)mesh reconstruction technique based on adaptive mesh distorted region; (3)the new grid physical quantity grid reconstruction after the conservative remapping technique; (4) the details of the fluid requirements of interface capturing method. The above techniques allow us to generate rigid-fluid coupling animation results with high degree of realism.

视觉逼真的流固耦合模拟一直是困扰流体动画研究领域的难题之一。此外对于流体细节的模拟，如气泡、泡沫、湍流等也是常被忽略的一个方面。由于ALE方法采用的是网格在界面处随流体运动，这样就保证了界面处的高分辨率。而远离界面处，可以使网格运动比较规整，甚至可以做自适应，对解的某些特性可做高质量的模拟。 本项目在流固耦合动画中引入ALE方法，目的在于解决流固耦合的真实感模拟问题。该方法采用结合Level-Set技术的自适应ALE模拟方法，包括四个核心技术：（1）求解纳维-斯托克斯方程组的高精度、数值稳定的Lagrange计算格式；（2）针对网格扭曲严重区域的自适应的网格重构技术；（3）针对网格重构后的新旧网格物理量守恒重映技术；（4）针对流体细节刻画要求的界面捕捉方法。利用上述技术最终生成视觉逼真的流固耦合动画。

在现实世界中，流体运动非常复杂，且与周围环境中其他形态的物质进行交互。作为真实感流体动画生成的关键技术，流固耦合问题的研究极为重要。目前，在流体动画领域中，典型的流固耦合方法有两类：单项耦合和双向耦合。但存在以下问题：首先，计算复杂、计算误差较大甚至计算中止；其次，忽略了对流固耦合过程中产生的气泡、泡沫、湍流等细节现象的模拟，致使动画效果的视觉逼真性缺失。本课题对高精度流固耦合动画的生成方法进行了深入研究。首先，在高精度流固耦合问题的建模方面，研究了基于高精度ALE的建模方法和物理量重映方法，通过将ALE数值方法扩展到三维NS方程组的数值求解中，从而获得计算精度高、数值稳定、计算效率高的求解算法；研究了基于SPH的高精度流体细节模拟方法和基于SPH的多分辨率流体动画方法，通过建立新的固壁边界处理方法模拟流体喷雾、气泡、泡沫等细节现象，并通过协同考虑流体计算及表面构建两个关键因素生成流体运动的多分辨率细节；研究了耦合几何特征的高精度流体动画建模方法，通过利用不同流体细节如水面和水花之间的相关性提高计算效率和计算精度。其次，在流体动画控制方面，分别从基于骨架的控制、基于几何编辑的控制和基于几何特征的控制等角度开展相关研究，为生成高精度流固耦合动画提供更直观的可交互性；最后，研究了基于纹理的多分辨率流场的可视化算法，通过定义平流流体、建立纹理空间到平流体空间的映射并利用mip-mapping技术自适应地选择合适的分辨率实现对流场的高质量绘制。