“矩阵函数和矩阵方程”上海暑期学校

Matrix functions and matrix equations are widely used in science, engineering and the social sciences, due to the succinct and insightful way they allow problems to be formulated and solutions to be expressed. Applications range from exponential integrators for the solution of partial differential equations to model reduction of dynamical systems. This summer school will inherit the success of Shanghai Summer School Series on ”Analysis and Numerics in Modern Science” since 2004. It will introduce students to underlying theory, algorithms and applications of matrix functions and matrix equations, and relevant linear solvers and eigenvalue computations.

矩阵函数和矩阵方程因其对问题及其解的表示简洁深刻而被广泛应用于科学、工程和社会科学领域中。应用范围广泛，从偏微分方程求解的指数积分到动力系统的模型降阶。本次暑期学校将以上海暑期学校系列“现代数学中的分析和计算”为平台，讲授“矩阵函数和指数积分”、“矩阵方程和模型降阶”、“高性能线性方程求解和特征值计算”等多个专题，推动相关研究，培养年青人才。

本次暑期学校的主要目的是为学生讲授一些有关数值线性代数的近期发展以及对其他学科新应用的课程。课程主要包括以下三个主题：由University of Manchester的Nicholas Higham和Karlsruhe Institute of Technology的Marlis Hochbruck讲授的矩阵函数和指数积分，由Max Planck Institute的Peter Benner讲授的矩阵方程和模型降阶，由University of Texas的Ren-Cang Li和Lawrence Berkeley National Laboratory的Xiaoye (Sherry) Li讲授的高性能稀疏线性求解方法与特征值计算。课程涵盖的主题是较为前沿还未被列入教科书或博士课程的主题，暑期学校邀请到的主讲老师们都是在相关领域做出非常卓越的工作的专家。.同时，这些关注于数值项性代数的新应用的课程也将促进交叉学科合作以及数值线性代数在其他领域的应用。总之，暑期学校无论是对数值线性代数领域的研究还是对跨学科多平台的学术合作都有重要的意义和影响。