无界域上一类半线性椭圆方程的多解及其分歧

本项目主要对R^（N）中的一类半线性非齐次椭园问题的多解的存在性及其分歧现象进行了研究，并对该类问题所描述的最优控制问题得到了相应的最大值原理；同时我们对有较强几何背景的Yanmabi问题在径向意义下的多解及其解的结构进行了刻画。并对其所对应的Cauchy问题的非平凡平衡态的稳定性进行了讨论；对双调和方程我们也在不同的边界条件下，讨论了其解的存在性与多解性。项目组成员完成有较高学术水平的论文20多篇，其中有10多篇论文已发表或已接受发表在国外重要学术刊物上。我们的系列研究成果“半线性椭园问题的多解及其分枝”获国家教育部科技成果三等奖。项目组成员多次应邀赴美国、香港、中科院、南开大学、复旦大学等国家和地区进行交流，得到同行专家的好评。