跳扩散模型中的期权定价及最优投资问题

本项目研究当市场中风险资产的价格过程服从跳扩散模型时的期权定价问题以及具有交易费的最优投资问题。跳扩散模型可以较好的解释由于突发事件所导致的市场价格的剧烈变化，比传统的扩散模型更加合理的描述了市场的运作规律。我们将对跳扩散模型中期权定价的二叉树方法进行深入的研究，着重讨论与路径有关期权定价的二叉树方法的收敛性、误差估计以及高精度算法。我们还将讨论跳扩散模型中有限和无限时间范围内具有成比例交易费的最优投资问题，对相应的HJB方程值函数的正则性以及最优投资策略性态进行深入的研究。