无穷曲面散射问题与非齐次传导介质散射问题

声波、电磁波反散射问题是一类典型的数学物理反问题。近几年三维无穷曲面散射问题吸引了众多学者的兴趣，特别当波数任意大时，化归的变分形式将失去强制性，因此要求修改原有的技术手段和提出合理的假设条件，本项目拟在前人的基础上研究声波、电磁波在非齐次区域传输时解对波数（可任意大）和无穷曲面的显式依赖关系、在吸收能量的介质层传输时解的适定性等问题。非齐次传导介质电磁散射问题一直是数学物理的研究重点和难点，特别对于可穿透的非齐次传导介质电磁散射问题的结论尚且不多，本项目将着重研究可穿透的非齐次传导介质电磁散射问题正问题解的适定性、反问题的唯一性等揭示电磁散射内在性质的相关问题，以及对应的内部传输问题。同时，在现有探测理论的数值方法上，借鉴修改一些技术手段推广完善新的探测方法，并考虑传导参数的相关估计。