基于各向异性权重核函数的地理加权模型研究及其在成矿预测中的应用示范

Anisotropy, complexity and spatial non-stationarity are essential characteristics of non-linear geological processes. This project is intent to introduce geographically weighted models which were frequently utilized in social economics to the study of mineral exploration, by which non-stationarity of mineralization process can be identified. Additionally, the kernel functions currently embedded in geographically weighted models are isotropic, which are not objective in reflecting spatial distributions of the anisotropic geological processes and their products. The current project is about to develop anisotropic kernel functions reflecting geological realities and propose anisotropic kernel function based geographically weighted models. The new geographically weighted models will be applied in quantitative estimation of spatial anisotropies of ore-causing anomalies, as well as metallogenic prediction. This project means significantly in elaborate description of non-linear characteristics of complex geological processes, development of non-linear theories of mineral resource prediction, and enhancement of authenticity and accuracy of predicting results.

空间各向异性、复杂性和非平稳性是非线性地质过程及其产物的基本特征。本申请拟将常用于社会经济学领域的地理加权模型引入成矿预测领域，探索成矿过程空间非平稳性特征。此外，传统地理加权模型中使用的权重核函数被认为是各向同性的，无法客观、真实反映具有各向异性特征的复杂地质过程及其产物的空间分布。申请人拟基于对成矿模型研究，开发更符合地质实际的各向异性权重核函数算法，建立基于各向异性权重核函数的改进型地理加权模型，并将其应用于不同类型矿床致矿异常各向异性空间特征定量评价和矿产预测，以实现复杂成矿过程空间非线性特征的精细刻画，发展非线性矿产预测理论方法，增强预测结果的真实性和精准度。

在空间数据对比分析中，地理加权回归（Geographically Weighted Regression Model, GWR）模型由于其空间分析优势应用越来越广泛。GWR模型作为一种新的空间分析方法，通过引入空间地理位置，研究控矿要素对成矿作用的空间非平稳性。随着地质理论认识的提升，越来越多地质学家意识到，成矿是一种复杂的地质过程，成矿过程及其产物的空间特征常常表现出各向异性。.然而，传统GWR中使用的权重核函数是各向同性的。从算法本身和成矿事件本质来看，该模型无法客观、真实地反映具有各向异性特征的复杂地质过程及其产物的空间分布。除此之外，社会经济学、农业等各领域的变量或数据均具有空间各向异性，GWR已经不能满足对其变量间关系的精细刻画。基于以上问题，本文对各向同性的权重核函数进行改进，构建新的基于各向异性权重核函数的GWR模型。并将传统GWR模型、改进型GWR模型应用到中国东天山矿区控矿要素的空间非稳定性的定量评价中，通过对比分析，验证改进型模型的有效性、可行性及优势。.主要研究内容及成果如下：.（1）权重核函数及带宽改进研究.考虑到空间变量的各向异性，将传统的GWR模型中圆形带宽改进为椭圆形带宽，并使其具有方向性，以此来划分参与回归分析的空间范围。本文对传统GWR中基于各向同性的权重核函数进行改进，开发新的权重核函数算法。.（2）回归模型评价方式研究.通过对传统GWR模型评价的研究，目前使用的模型评价参数有拟合优度、Moran’s I指数、AIC准则三种方式。通过研究其基础理论与算法原理，实现各向异性权重核函数评价参数的移植。 .（3）基于各向异性权重核函数的地理加权回归模型应用示范 .以新疆东天山成矿带为研究区，基于研究区内海相火山沉积型铁矿成矿模式，开展改进的各向异性权重核函数地理加权回归模型的应用示范研究。与传统GWR模型相比，改进型GWR在探索空间关系非平稳性方面更具有优越性，更加精细地定量化展示各种控矿要素对成矿控制作用的空间非平稳性及各向异性。