稀疏的可调核函数模型及其在时频分析中的应用

核函数方法是一种经典的机器学习方法，在模式识别，图像处理，控制论等众多领域有广泛的应用。稀疏性是评价核函数模型优劣的重要标准。然而，传统的核函数方法中核参数调节不灵活，导致模型往往不稀疏；经典的匹配追踪及相关方法虽然在一定程度上缓解了上述难点，但会遇到复杂的冗余原子库建立问题。项目将提出一种新型的稀疏核函数模型的构建方法，并且从理论上研究其收敛性质和复杂度，主要包括以下三方面内容：(1)在逐项搜索原子时采用全局优化算法，以便核模型的各原子能够自适应的调节各自中心与参数；(2) 为了改进由贪婪算法产生的次优解，将贪婪的逐步前向原子选择方法和后向的调节方法相结合；(3) 建立树型的搜索结构，改进贪婪算法仅选择一个最优原子的做法，进一步增加模型的稀疏性。最后还将利用稀疏模型能量集中的特点，将得到的核函数模型应用于时频分析，以期得到高分辨率的分析方法，为时频分析的研究增添新的内容。