时滞随机关联系统的分散控制与估计

The stochastic interconnected systems, which are also called stochastic large-scale systems, consist of a number of subsystems with stochastic disturbances, stochastic uncertainties or random-varying characteristics. They are more complicated than deterministic large-scale systems, and have extensive applications in practical engineering areas, and thus they have attracted a growing attention in recent years. This project aims to study the problems of decentralized control and state estimation with different performances for stochastic interconnected systems with discrete delays, distributed delays and/or neutral delays. The system models to be considered include continuous-time stochastic interconnected systems described by Ito differential equations, discrete-time stochastic interconnected systems described by bilinear difference equations, and continuous- and discrete-time stochastic switched interconnected systems with Markovian jumping parameters. The concerned problems include guaranteed-cost decentralized control, H∞ decentralized control and filtering, L2-L∞ decentralized control and filtering, passivity/dissipativity based decentralized control and filtering, and decentralized sliding-mode control. The objective is, for the aforementioned problems, to propose novel analysis and design methods, obtain delay-dependent conditions for the existence of desired controllers and filters, and check the effectiveness of the proposed method by providing numerical or real examples. The issues concerned in this project are novel, multi-disciplinary, and have potential applications.

随机关联系统是由一组带有随机扰动、随机不确定性或者随机变化特征的子系统相互关联而成的系统模型，也称为随机大系统，比确定性大系统更为复杂，在实际工程中具有深刻的应用背景，近年来受到愈来愈多的关注。本项目将针对带有离散时滞、分布时滞和（或）中立时滞的随机关联系统，深入研究不同性能约束下的分散控制与状态估计问题。研究的系统模型包括Ito微分方程描述的连续时间随机关联系统、双线性差分方程描述的离散时间随机关联系统、带有马尔科夫跳变参数的连续和离散时间随机切换关联系统等。研究的问题包括保性能分散控制、H∞分散控制与滤波、L2-L∞分散控制与滤波、基于无源性/耗散性的分散控制与滤波、分散滑模控制等。研究目标是，针对上述问题，提出具有原创性的分析与设计方法，获取期望控制器和滤波器存在的时滞相关条件，同时提供数值算例或实例进行仿真实验，检验设计方法的有效性。本项目选题新颖，学科交叉性强，应用前景广。

随机关联系统是由一组带有随机扰动、随机不确定性或者随机变化特征的子系统相互关联而成的系统模型，也称为随机大系统，比确定性大系统更为复杂，在实际工程中具有深刻的应用背景，近年来受到愈来愈多的关注。本项目研究了以下内容并取得了重大进展，具体如下：.. 针对Ito微分方程所描述的连续时间随机关联系统，考虑离散时滞和（或）分布时滞的存在，利用Lyapunov泛函、随机分析、矩阵代数等工具，研究分散镇定和不同性能指标约束下的分散控制与滤波问题，设计状态反馈分散控制器、静态和动态输出反馈分散控制器以及动态分散滤波器，使闭环系统（或误差系统）是随机稳定的并且满足指定的性能要求或约束条件。在此基础上进一步研究中立型随机关联系统的分散控制与滤波问题。.. 针对双线性差分方程所描述的离散时间随机关联系统，考虑区间时变时滞的存在，通过构造包含时滞上下界信息的Lyapunov泛函，研究分散镇定和不同性能指标约束下的分散控制与滤波问题，根据时滞信息是否已知，分别设计有记忆和无记忆的分散控制器和滤波器。在此基础上进一步研究带有参数不确定性（如多胞型不确定性、范数有界不确定性、分式变换不确定性、区间不确定性等）的离散时间时滞随机关联系统的鲁棒分散控制与滤波问题。.. 针对带有模态无关时变时滞和模态相关时变时滞的马尔科夫关联系统，基于模态相关Lyapunov泛函，研究分散镇定和不同性能指标约束下的分散控制与滤波问题，分别设计与模态相关和与模态无关的分散控制器和滤波器，使所得闭环系统或误差系统随机稳定并且满足指定的性能要求或约束条件。在此基础上，将所得结论和方法推广到系统模态的转移概率不完全可知的情况，进一步获取更具一般性的理论结果，拓展本项目所得成果的适用范围。.. 针对具有未知非线性扰动的不同类型时滞随机关联系统，研究基于不同性能指标约束的分散滑模控制问题，分别针对连续时间和离散时间的系统模型，构造积分型滑动面和类积分型滑动面，采用Lyapunov泛函和线性矩阵不等式方法，给出保证理想滑模动态随机稳定的时滞相关条件，并进一步设计期望的分散滑模控制律。