切换关联时滞系统的非脆弱分散控制

This project studies the problem of non-fragile decentralized control for switched interconnected time-delay systems. Based on the interconnected system theory and the results that the applicant has already obtained on switched time-delay systems, fully considering the strong-coupling of interconnected terms and utilizing switched methods, the project investigates the stability and controller design for switched interconnected systems. It mainly includes the following parts: 1) The conditions of stability with exponential L2-L∞ performance will be studied under the arbitrarily switching law and the switching law depending on time or state, respectively. 2) In the case of synchronous switching, the dynamic output feedback decentralized controller will be designed, which is related to the decentralized switching law, and, simultaneously, the exponential L2-L∞ performance will be satisfied. Further, considering the parameter uncertainty of the controllers, the non-fragile dynamic output feedback decentralized controller will be proposed, and the exponential L2-L∞ performance will also be guaranteed at the same time. 3) In the asynchronous switching case, the design method of asynchronous switching law will be presented, and the non-fragile dynamic output feedback decentralized controller which is related to the asynchronous decentralized switching law will be designed. 4) The feasibility and effectiveness of the obtained results will be verified using a practical examples of water pollution control systems.

本项目研究切换关联时滞系统的非脆弱分散控制问题。基于关联系统理论和申请人已有的切换时滞系统的研究成果，充分考虑关联系统的强耦合性，应用切换的方法研究关联系统的稳定性和分散控制器设计问题。主要内容如下：1) 给出任意切换下切换关联时滞系统稳定且满足指数 L2-L∞ 性能指标的条件；给出依赖于时间或状态的分散切换律的设计方法，并建立切换关联时滞系统稳定且满足指数 L2-L∞ 性能指标的条件。 2) 在同步切换情形下，设计与分散切换律相关的动态输出反馈分散控制器，并保证系统的指数L2-L∞性能；考虑控制器实现过程中参数的不确定性，设计非脆弱动态输出反馈分散控制器，并保证系统的指数L2-L∞性能。3) 在异步切换情形下，给出异步分散切换律的设计方法，并设计与异步分散切换律相关的非脆弱动态输出反馈分散控制器。4) 应用河水污染防治系统的实际例子验证所得结论的可行性和有效性。

本课题探讨含有时变时滞的切换关联系统的非脆弱分散控制问题。分析时滞、关联项和切换律对切换系统、关联系统和切换关联系统稳定性的影响。研究了这几类系统的非脆弱控制、异步切换控制以及抗干扰控制。.稳定性研究方面，针对关联时滞系统、切换时滞系统、切换关联时滞系统进行了渐近稳定性和有限时间稳定性分析。针对时变时滞，设计新的Lyapunov-Krasovskii 泛函，取消了要求时滞上界的导数小于1的条件。针对关联系统和切换关联系统中的关联项，应用二次不等式进行放缩。针对切换系统进行切换律的研究，应用依赖于时间的平均驻留时间方法设计切换律，实现了切换系统的稳定性。针对子系统全部都不稳定的切换系统，通过设计时间依赖的切换律，实现了整个切换系统的稳定。研究了部分子系统不是输入状态稳定的非线性切换系统的输入状态稳定性。.控制研究方面，对关联系统、切换系统、切换关联系统进行了同步和异步切换控制研究。同步切换情形，针对关联系统、切换系统、Markov跳切换系统设计了非脆弱状态反馈控制器，控制器中的不确定项分别满足加性摄动和乘性摄动，实现了系统的镇定和有限时间控制。异步切换情形，设计了动态输出反馈控制器，实现了切换系统的镇定。此外，针对带有干扰的系统，还进行了抗干扰控制方面的研究。除了应用H∞、L2-L∞等性能指标进行扰动抑制之外，还通过设计扰动观测器来估计扰动，然后将这种扰动估计引入到控制器的设计中，从而消除扰动对系统性能的影响。.在本课题的资助下，共发表论文28篇，其中SCI论文16篇，中文核心期刊论文5篇，国际会议论文7篇，培养了硕士研究生5名。