非交换环上电网络系统结构能控性研究

The problem that the difficult and theoretic problem, which the unspecially designed system is almost all controllable, which puzzled enginneers in linear electrical network systems has been solved. But for nonlinear electrical networks there is little satisfactory theoretic analysis, which is the main purpose of this project. The previous qualitative analysis (such as structural controllability) based on structural analysis adopts the noncommutative polynomial and graph theory to get two classes of conclusion: (1)for the controllability of nonlinear networks, we will research the algebraic criterion based on noncommutative algebra; (2) according to the relationship between noncommutative polynomial and graph, we will research the graphic criterion of structrual controllability. In this project we focus on the previous character of nonlinear electrical networks in order to obtain the criterion of structrual controllability, which provides a theoretic basis for designing a stable network. The conclusions obtained in structural property research may not affected by parameters, and structural property analysis has clear guidance for the choice of parameters in producing process. Structural properties analysis can eliminate the structural uncontrollable design proposals, which can minimise the designing slecting range which economize manpower, material resouces and financial resouces.

目前在线性电网络系统中长期困扰设计人员的"不用专门设计的系统几乎都能控"的理论问题基本得到解决。对于非线性电网络系统针对此问题还未有比较圆满的理论分析，这是本项目的研究目的。非线性电网络系统前期的定性(如结构能控性)分析，以结构分析为基础，采用非交换多项式和图论两个数学工具，获得两类结论:(1)针对非线性电网络系统的结构能控性问题，基于非交换代数，研究结构能控性的代数判据；(2)依据非交换多项式与图的对应关系，研究非线性电网络系统的结构能控性图论判据。本项目从非线性电网络的前期特性分析着手，预期获得非线性电网络结构能控性的判据，为后期的稳定性设计提供理论依据。结构性质研究中所获得的结论不受系统参量对系统性质影响程度，因此结构性质分析过程对生产过程中参数的选择具有明确的指导意义。通过结构性质分析可以消除那些结构不能控的设计方案，可以减少设计的选择范围，节省人力、物力与财力，具有明显经济性。

本项目主要针对在非线性电网络系统设计过程中存在的“不用专门设计的系统几乎都能控”这个理论问题开展研究，这也是在非线性电网络系统设计过程中长期困扰设计人员的基本理论。.本项目的研究内容包括两个方面：1、基于非交换环上多项式理论的非线性电网络结构能控性研究及结构能控性判据: a针对广义描述形式的非线性电网络系统获得非交换多项式描述形式，分析其结构能控性，并研究结构能控性判据；b对于仿射描述形式的非线性电网络系统获得非交换多项式描述形式，分析其结构能控性，并研究结构能控性判据；c将结构能控性判据应用于实际电机对象进行能控性分析，并设计结构控制器；2、用图论的方法开展非线性电网络结构能控性的判定研究: a研究非线性电网络的图论表示，并研究结构能控性图论判据；b利用图论工具进行结构控制器设计；c利用结构能控性的图论工具进行结构解耦设计。.本项目提出了将非线性电网络系统分别置于非交换环上的方法及描述成图的方法开展其结构能控性研究，取得的成果有：1、得到了非线性电网络系统结构能控性的代数判据及结构可约性代数判据；2、利用结构控制的基本理论开展了控制器设计，得到了具有系统鲁棒特性的控制器；3、利用结构控制理论分析了系统参数对能控性的影响特性，在保证结构能控性的前提下探究了系统参数对能控性的影响能力。.本项目从非线性电网络的前期特性分析着手，最终获得非线性电网络结构能控性的判据，为后期的稳定性设计提供理论依据。结构性质研究中所获得的结论不受系统参量对系统性质影响，因此结构性质分析过程对生产过程中参数的选择具有明确的指导意义。通过结构性质分析可以消除那些结构不能控的设计方案，可以减少设计的选择范围，节省人力、物力与财力，具有明显经济性。