基于次可加测度的机械结构可靠性建模分析及优化方法研究

Starting from the most essential measure method, the project aims to take uncertain mechanical structural system as the research object, consider comprehensively inherent uncertainty and epistemic uncertainty，take full advantage of all kinds of uncertain information, establish structural reliability model based on subaddative measure, improve the measure method of structural reliability, extend structural reliability theory and method. Credibility measure, uncertain measure and chance measure used in this project, are a class of subadditive measure with excellent theoretical basis, can expand the measurable type of uncertainty, deal with uncertainty effectively in systems. In this project, we will first introduce the credibility measure, to characterize effectively self-duality of structural system in fuzzy environment, establish the measure method of fuzzy structural reliability, and study structural system reliability optimization design based on credibility measure. Secondly, we will introduce the uncertain measure and chance measure under uncertainty, unify the measure method of reliability characterized by uncertain variable, discuss on reliability modeling analysis and optimization method of uncertain structural system. This structural reliability theory proposed in this project will be able to solve the problem that structural reliability measure method is not applicable to the non-probability environment, extend the application range of reliability modelling, and integrate the mechanical structure reliability optimization method under uncertain environment.

本项目以不确定机械结构系统为研究对象，综合考虑固有不确定性和认知不确定性，从最本质的测度方法出发，充分利用多重不确定性信息，建立基于次可加测度的结构可靠性度量模型，改进结构可靠性的度量手段，拓展结构可靠性理论与方法。所采用的可信性测度和不确定测度、机会测度是一类次可加测度,具有完善的理论基础，能够拓展不确定性的度量种类，有效处理系统中的不确定性。本项目首先引入可信性测度，有效刻画模糊环境下结构系统的自对偶性，并基于可信性测度建立模糊结构可靠性度量方法，研究结构系统可靠性优化设计方法。其次，在不确定条件下，通过引入不确定测度和机会测度，将不确定变量刻画的可靠性度量方法进行统一，研究不确定结构系统可靠性建模分析与优化方法。本项目拟构造的结构可靠性理论能够解决结构可靠性度量方法在非随机环境下不适用的问题，扩展可靠性建模方法的应用范围，对不确定环境下机械结构可靠性优化方法进行统一。

机械结构可靠性分析常常面临不确定参数统计数据不足、且多类不确定性信息共存情况，基于以上条件的结构可靠性分析是结构强度学方向亟待解决的学术难题。本项目考虑在完全认知不确定性，及认知与固有不确定性同时存在的双重不确定性条件下，从最本质的数学测度论出发，提出了适用的机械结构强度可靠性的度量参数；充分利用不确定性信息，初步创立一类基于次可加测度的机械结构可靠性度量与优化设计分析理论，并取得了相应理论和初步应用系列成果：第一、在认知不确定性条件下，基于机械结构的极限状态函数和不确定测度，提出并定义了相应的机械结构不确定可靠性参数指标，初步构建了相应的机械结构可靠性分析理论框架；第二、在固有和认知不确定性同时存在的双重不确定性下，基于机会测度建立了机械结构可靠性分析模型方法，提出并定义了相应的机械结构机会可靠性参数指标；第三、提出了一类基于可信安全度指标的优化设计模型，该模型可以在给定可靠性水平下给出结构满足可靠性要求的最优设计解；第四、针对认知与固有不确定性同时存在的双重不确定条件下，建立了用于结构可靠性度量的平衡可靠性指标，基于该平衡可靠性指标，建立了具有平衡可靠性约束的结构设计优化模型。以上研究成果，基本解决了认知不确定性和双重不确定性下的机械结构可靠性建模与优化设计分析两个核心问题，填补了相应的理论空白，为保证正向设计机械结构的可靠性提供了一条全新的、有效的技术发展方向，在工程领域具有广阔的理论价值和推广应用前景。在本项目的资助下，项目组在Information Sciences、Chinese Journal of Aeronautic、Journal of Intelligent & Fuzzy Systems、Soft Computing等多个国内外顶尖学术期刊发表学术论文26篇，被引次数64次。项目组成员积极参与国内外学术交流，多次在ESREL、RAMS等可靠性领域顶级国际会议进行共5人次成果宣讲，取得了热烈反响，并与德国汉诺威大学Michael beer教授等著名专家学者开展了相应的合作研究，建立了长期的学术交流合作关系。