基于切换信号融合方法的线性切换系统异步镇定问题研究

The asynchronous stabilization problems for a class of slowly switched linear systems are systematically investigated in this project, where the so-called "asynchronous" indicates that the switchings between the system modes and the candidate controllers exist time delay. It will be theoretically challenging to design the switching signals associated with the corresponding controllers for switched systems in presence of asynchronous switching, which has been successfully solved for the systems with general time delays such as state delay, input delay, etc. Currently, some researchers utilize the extended Lyapunov-like function approach to study the asynchronous control problem for switched systems, and mainly focus on the stability of the closed-loop systems. However, for the asynchronously switched systems, little attention has been paid to the stabilization design on improving the transient performance which is of fundamental importance to numerous switched systems in practice. In view of the inherit features of slowly switched linear systems, this issue will propose some new concepts and ideas in the control synthesis of switched linear systems, such as mode-dependent average dwell time (MDADT) switching signals, combination of the asynchronous switching and the state transition matrix analysis, etc., to tackle some difficulties introduced by the asynchronous switching, accordingly. An efficient design approach of the switching law and the corresponding controllers will be developed in this issue to guarantee the closed-loop systems to be stable and with better transient performance, upon which the stabilization conditions are formulated for a given asynchronously switched linear systems.

本项目将系统研究慢切换下线性切换系统的异步镇定问题，其中"异步"意味着系统模态间的切换与候选控制器间的切换存在一定的时滞。不同于在切换系统具有状态时滞、输入时滞等情况下系统的镇定设计，异步切换时滞给这类切换系统的控制器及切换信号设计带来了新的挑战。目前针对线性切换系统的异步控制问题研究主要采用扩展的类Lyapunov函数法，其只关注于闭环系统的稳定性控制设计，但是对提高闭环系统瞬态性能的镇定方法设计缺乏深入的研究，而系统的闭环性能是实际系统的重要指标。根据慢切换下线性切换系统的内在特点，本课题将有针对性地提出模型相关平均驻留时间（MDADT）切换信号，异步切换信号融合和状态转移矩阵分析等新概念、新思路和新方法来解决由异步切换带来的一些控制设计中的难点问题，并通过建立能够使闭环系统稳定且具有较好瞬态响应特性的切换规则及相应控制器的高效设计方法，给出线性切换系统的异步镇定条件。

切换系统是一类重要的混杂系统，切换系统无论作为控制手段还是代表实际系统，其在通讯系统，化工系统，网络系统，飞行器控制等领域都有着重要的实际应用背景，因此切换系统的控制问题一直是控制理论与应用研究领域的热点问题。. 稳定性之外，控制设计中另一个具有重要理论意义和实际应用价值的基本问题是系统的镇定控制。需要指出，在慢切换条件下的切换系统镇定综合包括切换律设计和相应控制器设计两部分内容，因此比较复杂。虽然已有针对慢切换系统中存在时滞复杂动态这种情况作了一定工作，但所考虑的时滞只存在于系统状态或控制输入中。而在实际系统中，另一种更实际的情况是切换信号的量测或网络传输都可能导致候选控制器的模态滞后于被控对象的模态，即控制器的切换与被控对象的切换出现异步切换。. 本项目重点研究了存在异步切换情况下，异步切换系统慢切换信号及相应状态反馈控制器的存在条件，并给出设计方案。通过课题研究，获得了一些重要结果。采用课题方法进行异步切换系统镇定设计时，所得控制器能在系统异步切换时段仍能保证对系统的镇定作用，避免不稳定的过渡阶段，并且所得切换信号设计方案能比较灵活地避免在瞬态性能较差的子系统驻留时间过长。在此基础上，项目也研究了异步切换系统的状态观测器设计问题。另一方面，在课题资助下，也针对切换系统稳定性及镇定方面的若干控制问题进行了深入研究。. 通过将模型相关平均驻留时间切换信号、异步切换信号的融合、状态转移矩阵分析等新概念和新思路引入到慢切换系统的异步镇定问题的研究中，给切换系统异步镇定提供新的理论设计方法，在实现系统稳定的同时，提高闭环系统的瞬态响应性能。并为异步切换系统其它控制性能（如异步 控制，异步滤波和异步观测器等）的提高提供理论参考，同时也拓宽了切换系统异步控制理论的研究内容。