基于类桁架材料模型的结构拓扑优化方法研究

研究以结构重量、应力、位移、柔度及输出功等为约束条件或目标函数的结构拓扑优化方法。.采用类桁架连续体材料模型，有限元分析方法。以结点位置的材料密度和方向为优化设计变量，利用插值函数在设计域内构造材料的连续分布场。采用优化准则法和数学优化方法优化该分布场实现结构的拓扑优化。因为拓扑优化结构理论上是类桁架连续体，所以这样的类桁架材料连续分布场可以表示理论上的最优解。因为本项目的类桁架材料的本构关系是根据杆系结构推导，所以它与杆系结构存在对应关系，可以结合工程需要根据类桁架材料连续分布场形成离散杆系结构。.该方法首先优化类桁架连续体材料分布场，根本上克服了"罚中间密度"引起的数值计算不稳定性，周长控制等方法人为干预引起的计算复杂性，以及优化结果对方法、参数等因素的敏感性等困难。