基于响应面法的复合材料桁架结构超轻质化优化设计方法

Truss, as a lightweight structure with high structural efficiency, has been widely used in construction, aeronautic and astronautic area. Ultra-lightweight truss structure with high performance are demanded by advanced nearspace vehicle. Ultra-lightweight truss structure can be achieved by two ways: one is to adopt fiber reinforced plastic composite materials for its significant high specific strength and stiffness; another way is ultra-lightweigh design optimization. But it is difficult to optimize the truss structure as there are too many design parameters and complex structural responses. Response surface methodology is a possible way to solve this problem. There are two challenges for the optimization of composite truss structure with response surface methodology: to obtain the structural responses with acceptable accuracy and to search the reasonable optimal design in multidimensional design space quickly. 1D compoiste lattice truss structure will be taken as example for the research of truss optimization. Experiment, finite element analysis and experiment design theory will be adopted to obtain the reasonable and adequate sample space of structural responses. Several different algorithm will be employed to search the optimal design in the design loop. A high effiency optimization method for multi-parameter and multi-constraints structural optimization problem will be given by this research.

桁架结构作为一类高效的轻质结构构型已广泛应用于建筑、航空和航天领域。先进的临近空间飞行器对桁架结构提出了高性能超轻质化的需求。要实现超轻质化一般有两个途径，一是采用轻质高强的纤维增强聚合物复合材料，二是进行结构优化设计获得超轻质的结构构型。但超轻质桁架结构构型很难获得，原因在于桁架结构设计变量多、结构响应复杂，很难得到最优解。响应面法是可能解决这类问题的方法之一。利用响应面法进行复合材料桁架结构优化设计面临两大难题，一是如何准确获得复合材料桁架结构所有可能的结构响应，形成相应的样本集，二是如何利用样本在多维设计空间里集进行全局快速寻优。本项目以一维点阵复合材料桁架结构超轻质优化设计为例，基于响应面法思想，采用实验研究、有限元分析和设计变量样本的实验设计，得到结构响应合理有效的样本集，采用综合采用多种算法进行快速寻优，构建一种快速、高效的多参数、多约束结构优化设计方法。

通过实验研究和有限元分析相结合的方法，完成了三角形截面一维点阵复合材料桁架结构弯曲载荷条件下力学行为的高精度仿真模型研究。. 改进了复合材料桁架的连续纤维缠绕成型工艺，实现了纤维缠绕过程中纤维束的张力控制；制得了工艺质量、力学性能更稳定的复合材料桁架试样。开展了复合材料桁架结构三点弯曲载荷条件下力学行为的实验研究，确定了该复合材料桁架在弯曲载荷下的失效模式、失效载荷及失效判据。复合材料桁架在三点弯曲载荷下表现出非线性屈服行为特征。在屈服载荷下，复合材料桁架结构可以近似认为是拉伸主导型结构，失效模式为结构刚度控制的局部屈曲以及最终的整体失稳。建立了该桁架结构三点弯曲载荷下参数化的非线性有限元分析模型，分析结果与实验结果间的最大误差不超过10%。. 通过实验设计理论和高精度仿真模型，完成了复合材料桁架结构响应与各设计变量间响应面模型的构建方法研究。. 通过高精度的参数化仿真模型开展了设计变量的敏感度分析，确定了桁架截面外接圆直径、间隔数、纵向杆单元直径、螺旋向杆单元直径四个关键设计参数。为确定设计变量与复合材料桁架结构响应——屈服点载荷、位移之间的关系，采用响应面法理论中的实验设计方法确定了样本点的数量及确定方法，并利用高精度仿真模型进行“数值计算实验”，获得所有样本点对应的结构响应，从而构建了完整的设计样本空间和结构响应空间，最终采用回归分析方法构造了两个非线性结构响应量（屈服载荷及对应位移）与四个设计变量间的二次响应面模型。. 通过综合采用遗传算法等多种优化算法，将之前获得的响应面模型应用到优化设计流程中，完成了基于响应面模型的快速寻优方法研究。. 以结构质量为优化目标，将桁架三点弯曲载荷下的非线性结构响应量——屈服载荷及位移作为约束条件，同时对桁架的四个主要几何参数进行优化。将响应面模型作为约束函数引入优化程序，综合利用遗传算法等多种优化设计方法最终获得最优设计结果。响应面模型函数预测的结构响应值与有限元分析结果间的误差不超过15%。. 将本项目研究得到的这种基于响应面法的一维点阵复合材料桁架结构超轻质化优化设计方法应用于二维点阵复合材料格栅结构的优化设计中，同样高效地实现了二维点阵复合材料格栅承力筒的优化设计，并对设计结果进行了试验验证。为进一步提升轻质复合材料桁架结构的应用性能，依托本项目还开展了相关材料体系的研究。