泛函空间与微分包含及其相关问题

本项目首先以泛函空间的构造，无穷维空间中集合的几何拓扑性质的研究作为微分包含定性理论的开始；然后对于各类微分包含解集的结构、可达集的几何拓扑性质、结构稳定性、运动稳定性等定性理论展开深入研究；最后将定性理论应用于不确定控制系统和非光滑优化。拟突破的关键问题是函数空间中可分解集的刻划及其无穷维空间中松驰定理的建立；拟采取的主要方法是微分包含解的先验估计。. 通过本项目的研究，不仅对泛函分析空间理论和微分包含理论的发展有重要价值，而且也为控制论和最优化在工程科学的应用中探索新的途径。