相依与不完全数据的统计推断及其应用研究

在相依假设下，研究不完全数据条件下的估计问题。研究内容涉及到随机截断样本回归函数非参数估计的渐近性质；随机截断或删失样本的密度函数、条件密度函数、条件分位数、以及条件mode估计的渐近性质；并且研究截断或删失样本的密度函数以及回归函数的非线性小波估计；探讨在相依假设下，不完全数据以及数据随机缺失条件下的经验似然估计。同时研究回归模型中未知量以及误差密度的估计，这里主要涉及到估计量的渐近正态性以及渐近正态性的收敛速度。在导出未知量估计性质的基础上，进而作出统计推断，利用实际数据进行模拟验证，并探索它们在实际问题中的应用。这些研究更贴近实际问题，将获得的理论应用于预测，控制以及金融保险等领域，对经济的发展具有重要意义。