长程与短程相依数据的统计分析

在长程与短程相依样本下（其中包含由独立变量、各种混合变量、负相关变量以及鞅差序列等所导出的长程与短程相依变量），研究回归模型估计量的大样本性质，探讨一些在独立样本下提出的Open问题；研究样本分布函数，密度函数与回归函数非参数估计的渐近性质；讨论回归模型误差分布的估计以及其检验测试。对以上问题，在回归函数具有不连续点或样本分布具有变点的情况下做进一步的探讨。在导出未知量估计的大样本性质包括其渐近分布的基础上，对其作出统计推断，利用实际数据进行模拟验证，并探索它们在实际问题中的应用。这些研究更贴近实际问题，将获得的理论应用于预测，控制以及金融保险等领域，对经济的发展具有重要意义。