具有执行器饱和的切换系统的分析与控制

切换系统作为一类重要的混杂动态系统，可以描述和分析许多实际的系统，具有广泛的工程应用背景。另一方面，几乎所有的控制系统都存在执行器饱和，这种非线性因素会降低系统的性能，甚至破坏系统的稳定性。因此深入研究具有执行器饱和的切换系统的各种理论问题，将对工程实际有着重要的指导意义和应用价值。.本项目首先研究各个子系统存在执行器饱和时切换系统的能控性和能观性，建立此类系统能控和能观的判据；利用公共Lyapunov函数、多Lyapunov函数、微分包含等方法研究执行器饱和切换系统的可镇定条件以及相应切换律的设计方法；在此基础上，进一步对不确定饱和切换系统进行鲁棒稳定性与鲁棒性能分析；研究执行器饱和切换系统的扰动允许和扰动抑制能力；研究执行器饱和切换系统的优化设计问题，以实现系统消耗能量最小、过渡过程时间最短等性能指标，给出最优切换时刻、最优切换律和最优控制输入的统一设计方法。

首先研究了一类特殊的切换系统-马尔可夫跳变系统在执行器饱和约束下的随机镇定和H∞控制问题。已有结果中假设系统的转移概率矩阵完全已知，我们考虑了更具一般性的转移概率矩阵部分元素未知的情况，不仅实现了闭环系统的随机稳定，而且满足一定的H∞性能指标。其次，不同于现有基于Lyapunov稳定性理论的结果，我们采用了平均停留时间方法给出了具有脉冲作用的连续和离散线性切换系统有限时间稳定性条件。即使所有的子系统均不稳定，在满足一定条件下也可以实现系统的有限时间稳定。然后又把上述结果推广到了非线性切换系统的有限时间稳定上。接着，建立了具有固定周期控制器切换方式（间歇控制）作用下混沌时滞系统的指数同步新判据，不仅取消了原有结果对控制宽度的限制，而且无需求解超越方程。此外，设计了一种新型的鲁棒方差受限滤波器处理网络控制系统中经常存在的测量信号丢失问题，不再要求系统状态矩阵为非奇异，扩大了此方法的应用范围。