空间结构和算子结构的互动作用

立足于Banach空间结构和Banach空间上算子代数K-理论研究的国际前沿，研究G-M型空间新品种与分类，及其在空间理论中的地位和作用，努力发展由G-M系列成果而刷新的Banach空间算子代数K-理论，深入探讨"空间结构- - 算子结构- - 算子代数K-群结构"三级之间互相联系，互相作用的规律性。紧扣当前业内同行关注的若干热点问题，诸如（1）不可分的遗传不可分解空间的存在性问题（它与无限维可分商问题的内在联系）；（2）Pisier空间（一种有最小算子构成的空间）的存在性问题(它与算子的不变子空间问题联系)；（3）关于本性不可比空间的G-猜想；（4）"是否有一个Banach空间X,其上算子代数B(X)的Ko群为（非零）有限群"的Szak猜想等等进行探索。在原有工作基础上，再上"结合算子研究空间"的新台阶，本着"开展前瞻性，勇于创新的探索性研究"宗旨，力图通过研究得到新发现，取得重要进展。