（超）高频数据下微观结构效应的计量建模与推断

There has been growing interest in ultra-high frequency data analysis in financial econometrics for the past decades. While we gain abundant information from high frequency financial data, such market microstructure effects as bid-ask spread, price discreteness and etc. posed by it make econometric modeling and inference challenging. This research proposal aims at: (1) solving the volatility inference problem using high frequency data in the presence of both additive noises and price discreteness that also termed rounding error; (2) building econometric model for the price dynamics at ultra-high frequency based on empirical observations and the theory of semi-martingale and sequence of counting processes, tackling the difficulty of statistical inference usually posed by the existing models in this respect. We apply the theories developed to study the impact of complex microstructure effects on such problems as the mean-variance portfolio optimization, option pricing and etc.. We also apply the new modeling framework for ultra-high frequency price data to study the relationship between price fluctuations and durations. The research has both theoretical and practical relevance.

（超）高频数据分析是近二十年来金融计量领域的前沿热点问题。由于信息技术的发展，我们如今可以方便地从证券市场获取（超）高频交易数据。高频数据在提供更多信息的同时也给我们在计量建模方面提出了诸多新的挑战，因为不同于低频数据，像买卖差价、价格离散取值等市场微观结构效应在高频下会凸显。本项目旨在：1. 深入研究"复杂"微观结构效应对基于高频数据的资产收益"波动率"估计的影响，提出推断框架，研究相应估计量的大样本性质，并通过实证把相关理论结果应用于资产配置、期权定价及风险管理等，与传统只考虑单一效应的方法做对比分析；2. 对（超）高频"价格"数据进行计量建模研究，在实证观察基础上构建基于半鞅和计数过程序列的新模型框架，克服已有这方面模型不便统计推断的缺点，然后将新模型框架应用于市场微观结构效应的计量研究，如价格采集时间的内生性效应，加深对价格形成机理及市场机制设计对价格发现的影响等的认识。

面对金融高频数据分析中出现的市场微观结构带来的干扰，本项目着重在波动率及其他相关金融变量的参数及非参数估计问题方面提出解决方法。取得重要结果如下：1. 我们给出一个基于历史视角的连续时间随机波动率微观结构模型框架，在一个约化统计模型下来刻划资产价格中反映的市场微结构效应的历史演变，与此同时，该模型框架的另一优点是允许随机波动率模型的完全基于似然函数的参数统计推断，而连续时间随机波动率模型的参数统计推断是一直以来的难题；2. 我们在一类连续时间纯跳非高斯OU随机波动率模型下解决了完全基于似然函数的参数统计推断及衍生产品的完全模拟定价问题；3. 在波动率的非参数估计方面，我们在同时有价格离散和随机噪声的复杂市场微观结构干扰下，提出了两种波动率的非参数估计方法，确立其中一种方法的统计渐近性质和统计推断。4.在时下成为热点的金融杠杆效应研究上，我们在同时考虑有随机微结构噪声和价格跳的情形下，我们首次给出了杠杆效应的非参数估计方法，并确立其统计渐近性质和推断。5.在对时变波动率过程的研究上，我们给出了波动率的波动率的非参数估计方法及其渐近性质，同时给出检验波动率过程是否为扩散过程的统计检验方法。所有以上研究结果对我们认识金融资产价格性质及更进一步去了解金融市场的运行状况都有着直接现实意义。