高频数据的非参数统计推断

Nonparameric statistic inference in finance high frequency data has become hot topic and difficulty issue in statistical analysis area. Research on nonparametric volatility estimation based on Hilbert-Huang Transformation(HHT)’s theory and analysis of Integer-valued times series's thoery for financial high frequency count data are new directions in analysis of finance high frequency data. This project aims to present contents as follows: Firstly, construct the volatility estimator of HHT for complex high frequency data and discuss these volatility estimators where exist noise and jump in high frequency data; Secondly, build the theory of leverage effect in high frequency data based on wavelet estimation and HHT estimation; Thirdly, reseach the volatility covariance estimation of HHT between multiple high frequency asset returns, including the volatility covariance estimators where exist noise and jump , and effectively solve the asynchronous trading problem; Proposed the new Integer-valued time series model for modeling the high frequency transaction count data; Fourthly, construct multi-objective assets optimization allocation model and algorithm in high frequency data based on the volatility covariance estimators given as before. The research and analysis of high frequency data based above methods provide theoretic and empirical guide for financial asset pricing, portfolio investment and risk management.

金融高频数据的非参数统计建模，已成为统计分析领域研究热点和难点问题。以希尔伯特-黄变换（Hilbert-Huang Transformation, HHT）理论为切入点研究波动率的非参数估计问题和针对金融高频计数数据采用整数值时间序列理论进行分析是金融高频数据新的研究方向。因此本课题研究内容：（1）面向复杂高频数据构建HHT的波动率估计，探讨在噪声和跳存在的情况下相应的估计形式；（2）建立高频数据下基于小波估计和HHT估计的杠杆效应理论；（3）研究多个资产的高频收益的波动率协方差的HHT估计（并考虑噪声和跳的两种情形），有效解决多资产收益非同期问题；针对多维高频交易计数数据，提出新的整值时间序列模型；（4）基于前期给出的波动率协方差估计的基础，构建高频数据的多目标资产优化配置模型与算法。通过上述方法研究高频数据，从理论和实证模型方面为金融资产定价、投资组合和风险管理等领域提供指导和借鉴。

金融高频数据的非参数统计建模，已成为统计分析领域研究热点和难点问题。以希尔伯特-黄变换(Hilbert-Huang Transformation, HHT)理论为切入点研究波动率的非参数估计问题和针对金融高频计数数据采用整数值时间序列理论进行分析是金融高频数据新的研究方向。本项目以此为切入点展开研究，现已完成工作：1.金融高频数据的统计推断。以希尔伯特-黄变换理论为切入点，结合小波分析和傅里叶分析，以GARCH模型和随机波动模型为工具，以高频金融收益序列为研究对象，分别基于不同的方法研究了波动率的估计和检验问题。从非参数角度入手，研究基于小波变换的杠杆效应，进而研究HHT的杠杆效应。2.高频相依计数数据的统计推断。借助希尔伯特-黄变换，建立不同的高频整数值时间序列模型，并对模型的结构进行改进，利用各种非线性结构提取数据的有效信息。将Copula函数引入高频数据研究中，基于Copula理论研究了杠杆效应的非线性关系，并给出了新的模型及估计方法。3.多维高频数据的建模研究。以多维高频数据的建模研究为切入点，主要考虑解释变量对高频金融交易的影响，进一步考虑变点效应和“跳”效应。在多目标资产优化问题中引入具有解释变量的阈值随机波动率模型等，并进行比较研究。4.人才培养与团队建设方面。项目共培养博士生4名，研究生15名，其中大部分学生选题与该项目密切相关，组建了一支高频数据方向的专业研究团队，发表论文58篇，其中SCI论文33篇，IEEE论文1篇，CSSCI论文3篇，核心论文5篇。