复杂网络上社会平衡动力学以及布朗运动等问题的研究

本项目研究复杂网络上的动力学行为，重点关注网络上的临界动力学、社会平衡动力学和复杂网络作为热浴的布朗运动等问题。主要包括：（1）不同复杂网络下三体相互作用的临界动力学行为；（2）对于社会平衡动力学，构造适合的网络模型，增加新的作用关系，在不同的网络和不同的演化规则下研究该系统的组织行为；（3）对于以复杂网络为拓扑结构的热浴，研究其谐振子链的统计性质；（4）将不同的复杂网络看作热浴，研究谐振子在该热浴的行为，探讨拓扑结构对布朗运动的影响。通过这些研究，理论上希望给出拓扑结构的复杂性对系统动力学的影响；另一方面，通过对实际的动力学的研究，揭示客观规律，为与复杂网络研究相关的其他领域提供理论基础，对更好的控制复杂系统上的行为提供支持。