在星系和星系团尺度上检验广义相对论

Galaxies and galaxy clusters are attractive objects on the non-linear scale of the universe, which can be used to test the General Relativity on the corresponding scales by comparing their gravitational mass with the dynamical mass. For galaxies, the dynamical mass is related to the velocity dispersion of stars and the gravitational mass distribution can be measured from the reconstruction of strong lensing images. For clusters, the gravitational mass can be measured from the weak gravitational lensing observations, while the dynamical mass can be estimated based on the Phase Space Caustic Technique. Besides, the non-spherical shape of dark matter halos can also be used to distinguish the General Relativity from other gravities. However, although the sample size of galaxies and galaxy clusters is largely increased, the relevant studies come to a standstill due to the uncontrollable systematics and oversimplified theoretical models. So, in this project, with the objective of constraining the gravity more precisely, we are going to develop and optimize the theoretical methods of measuring the gravitational and dynamical mass distributions.

星系和星系团在宇宙中是令人着迷的天体，通过比较星系和星系团的引力质量分布和动力学质量分布可以帮助我们理解引力的性质。对星系而言，星系的动力学质量分布与其恒星的速度弥散有关，引力质量分布可通过重建其对应的强引力透镜图像获得。在星系团尺度上，星系团的动力学质量分布可由其星系在红移相空间中的分布来估计，而引力质量分布可通过测量分析弱引力透镜信号获得。除了直接比较星系和星系团的引力质量分布和动力学质量分布，通过研究暗物质晕的三轴性也可以检验引力和广义相对论。然而，到目前为止，虽然星系和星系团的样本数越来越多，但在星系和星系团尺度上对广义相对论的检验和研究进展缓慢，这主要是由于不可控的系统误差和过于简化的模型阻碍了对相关参数的精确测量。因此，本项目拟发展并优化相关的理论模型和方法，以期能够在星系和星系团尺度上更精确地检验广义相对论。

本项目研究了星系的引力质量分布重建和孔径速度弥散的建模问题，其中前者是强引力透镜研究中最核心的问题之一，后者是与星系动力学质量相关的一个重要观测量。通过分析流体动力学模拟数据，不失一般性地，我们提出了一个新的透镜质量模型，即 Broken Power-law (BPL) 模型，此模型是目前为止偏差最小且偏转角可解析计算的透镜质量模型，其不仅能够描述流体动力学模拟中星系的密度轮廓，也能在足够大的半径内描述 NFW 和 Einasto 等更加一般的密度轮廓。我们发现利用 BPL 质量模型和 Power-law Sérsic 光度轮廓，通过考虑投影效应可以基本无偏地估计星系的孔径速度弥散。预期此模型可以显著提高强引力透镜在检验引力和限制宇宙学应用中的测量精度，此模型有望成为强引力透镜研究中最具前景的模型之一。