碰撞振动系统Poincare映射的Hopf分岔反控制研究

本项目是关于碰撞振动系统Poincare映射的Hopf分岔反控制的基础理论研究,将提出产生拟周期碰撞的控制分析与综合的一般方法。在传统的非线性研究领域，Hopf分岔理论研究集中于Hopf分岔的动力学机理分析，工程中着重考虑如何迫使系统避开、延迟、或消除这种分叉现象。本项目是相对于传统的研究工作的逆问题：主动利用Hopf分岔的非线性特性。以提高系统功能与效率为目的，在指定的系统参数点，通过合适的控制方法，设计出碰撞振动系统Poincare映射的Hopf分岔，使系统产生稳定的拟周期碰撞运动。拟周期碰撞是典型的非线性振动。然而，与简单的周期碰撞相比，拟周期碰撞具有多频性，其振荡特性接近混沌运动，却没有混沌的初始条件敏感性，该特性在实际工程领域具有应用潜力。本项目的研究成果将开拓新的非线性动力学应用领域，在工程中将为冲击机械行业提供新的设计思想和方法。