非线性振动系统的动态分岔的反控制

Bifurcation and chaos are important fields of research in the nonlinear science. Many research works on bifurcation and chaos control have born great fruits, and anti-control researches are far from mature. Particularly, research results on bifurcation anti-control are not much. In the field of bifurcation anti-control, there are some reports on Hopf bifurcation anti-control. Through the automatic control, a limit cycle appeares and the dynamic system vibration come into being. Literatures of other bifurcation anti-control are less. This project studies anti-control of related Hopf bifurcation, torus bifurcation and period-doubling bifurcation. The theory and method of dynamic bifurcations anti-control in nonlinear vibration systems are proposed. Through the bifurcation anti-control the inherent relation and interaction are revealed. Anti controllers of dynamic bifurcation are designs and optimization techniques of control parameter are proposed. Numerical simulations of the dynamic bifurcation anti-control are used, circuits experimental device for dynamic bifurcation anti-control are designs. The dynamic bifurcation anti-control involves very complicated dynamics phenomenon in nonlinear vibration systems, it is very attractive in theory and very challenging in technique. The research on bifurcation anti-control has just started, scientific workers need to explore. This work must be forward-looking and will promote the development of nonlinear science.

分岔和混沌是非线性科学的一个重要研究领域，目前，分岔和混沌的分析与控制研究已取得了很大的进展，但是其反控制研究远远未达到成熟。特别是分岔反控制国内外取得的研究成果并不多。在分岔反控制领域，Hopf分岔反控制研究有一些报道，即通过自动控制产生或稳定极限环，使动力系统产生振荡。而其它的分岔反控制的文献很少。本项目研究相互有关联的Hopf分岔、环面分岔、倍周期分岔的反控制。提出非线性振动系统的这些动态分岔反控制的理论和方法；通过分岔反控制，揭示它们之间的内在联系和相互影响；提出动态分岔反控制器设计的方法、控制参数的优化技术；数值模拟动态分岔反控制过程，设计动态分岔反控制的电路实验装置。动态分岔反控制涉及非线性振动系统的非常复杂的动力学现象，在理论上很有吸引力，在技术上非常有挑战性。分岔反控制研究刚刚起步，需要科学工作者去进行探索，这个工作的立项是具有前瞻性的，将促进非线性科学的发展。

分岔和混沌的分析与控制研究已取得了很大的进展，但是其反控制研究远远未达到成熟。特别是分岔反控制国内外取得的研究成果并不多。在分岔反控制领域，Hopf分岔反控制研究有一些报道，即通过自动控制产生或稳定极限环，使动力系统产生振荡。而其它的分岔反控制的文献很少。本项目研究相互有关联的Hopf分岔、环面分岔、倍周期分岔的反控制。提出了非线性振动系统的这些动态分岔反控制的理论和方法；通过分岔反控制，揭示了它们之间的内在联系和相互影响；提出了动态分岔反控制器设计的方法、控制参数的优化技术；数值模拟动态分岔反控制过程。动态分岔反控制涉及非线性振动系统的非常复杂的动力学现象，在理论上很有吸引力，在技术上非常有挑战性。分岔和混沌的控制与反控制是非线性科学的一个重要研究领域，分岔反控制研究刚刚起步，需要科学工作者去进行探索，这个研究工作具有前瞻性，有重要的理论意义和应用价值，将促进非线性科学的发展。