带几何奇异性的流形上的分析
基本信息
批准号：10501034
项目类别：青年科学基金项目
资助金额：14.00
负责人：刘晓春
学科分类：
依托单位：武汉大学
批准年份：2005
结题年份：2008
起止时间：2006-01-01 - 2008-12-31
项目状态： 已结题
项目参与者：余纯,贺振亚,王灵君,龙静
关键词：
裂纹结构椭圆性指标定理几何奇异性拟基本解
结项摘要
本项目旨在研究带有棱（edge）和角（corner）等几何奇异性的流形上的分析问题。主要内容有两方面：一是研究具纤维边界（fibred boundary）和高维角(higher corner)奇异性的流形上的椭圆性问题；二是研究它们在混合问题和裂纹结构(crack configuration)中的应用。由于流形上奇异层的特殊性，使得它带有额外的椭圆性条件，我们将应用量子分析中的椭圆性理论，指标定理和相关的带权的余法分布性质等构造具有特殊的迹(trace)和势(potential)类型的拟基本解。无论是从理论角度还是从实际应用角度，这一类理论将在许多线性和非线性偏微分方程中有着较好的应用前景，例如非连续系数的混合型边值问题、带裂纹结构的物理模型以及boundary-contact问题的解的性质，以及Atiyah-Patody-Singer型指标定理的研究等。
项目摘要
项目成果
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数据更新时间：2023-05-31
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