分层流体非线性永形内波与剪切流相互作用研究

Interactions between waves and currents have great threat on the safety of ocean structures and instruments in the deep ocean. It is an important topic in the field of ocean engineering. This project studies the interactions between nonlinear internal waves and shear current through theoretical analysis, numerical simulation and modeling experiment. Firstly, based on the theory of asymptotic analysis method and the aid of symbolic computation software, a higher order mathematical modeling is built for description the nonlinear interaction of internal wave and shear current with vary density upon the liquid depth, for the aim of revealing the mechanism of the nonlinear wave-current interaction. Secondly, we will explore the background current effects on the wavelength, wave period and amplitude of nonlinear internal waves relying on the current speed, vorticity and depth of current, the effects on the expression of dispersion relation, resonant between different mode internal wave effects on the vertical structure of the current speed. Thirdly, build the inverse scattering method for the nonlinear transient wave in the shear current, providing the simulation of the transient wave process in shear flow. After this project, a more comprehensive understanding for interactions between internal waves and shear flow is established. These theoretical results will provide the theoretical basis for the analysis of wave-current loading and the safety estimation of marine structures.

非线性内波和剪切流相互作用对海洋结构物安全构成威胁，是海洋工程领域的重要研究课题。本项目结合理论分析，数值模拟和模型试验研究非线性内波和剪切流的相互作用。具体包括（1）基于渐近多尺度分析和符号计算，推导并建立密度层化流体中剪切流与内波互相作用的全非线性数学模型，从理论上分析非线性内波和流相互作用的机理。（2）研究内波流作用的流场特征，如流速，剪切强度和流动深度，对内波运动学特征的影响，分析非线性内波与剪切流相互作用的色散关系，内波流相互作用下的极限波陡，不同模态内波的共振，内波流非线性相互作用对流场结构的影响。（3）建立非线性永形内波在剪切流场中瞬变演化的逆散射方法，模拟初始波形在剪切流中的瞬态演化。通过本项目研究，加深分层流体中非线性内波与剪切流相互作用的了解，为可能经受非线性内波流作用的海洋结构物的载荷分析和安全性评估提供依据。

非线性内波是分层流体中内部的大振幅波动，其引起的流场会对海洋结构物造成垂向运动作用，同时也会形成横向剪切作用，对海洋平台、水下装备等海洋结构物会造成极大地安全隐患。本项目通过建立分层流体的流体运动模型来研究分层流体非线性永形内波与剪切流相互作用，并且观察总结各种内孤立波的运动规律和定量分析。.在密度可变条件下建立非线性数学模型和相应的边界条件，应用势流理论和边界积分方程建立完全非线性的数学模型，研究了单个点涡、两个点涡和给定形状水翼等多种水下扰动源运动所生成的内波的特征，给出了其线性解析解的积分解析表达式，通过牛顿迭代法、拟牛顿迭代法给出了其全非线性数值解，总结了流场参数对生成内波的主要特征参数的影响，分析了水翼外形对运动阻力变化等水动力学特征。.内波传播和表面波耦合的边界积分算法和模型试验。基于大雷诺数的内波势流理论，研究了两层流体界面处的内孤立波的传播演化和表面波的相互作用。给出了非局部Boussinesq方程的拟周期解及其渐进行为。提出了分段同伦分析方法（PHAM）求解形式适定的初值问题，引入延拓思想克服了同伦分析方法多项式基函数解的收敛区域的限制，证明了分段同伦方法收敛性。给出了描述N维气泡振动的Rayleigh-Plesset方程的周期解构造问题，利用分段微分变换法分别构造了在自由表面张力为零和非零时的周期近似解。利用三角函数构造其周期参数解析解，得到了等温和绝热情形下气泡振动半径的精确振动周期。.在非线性内波的生成机理和演化规律方面等方面，在Physics of Fluids等流体力学顶级期刊发表了论文24篇， 其中SCI检索17篇，EI检索4篇，培养研究生14人，青年教师2人。博士生获得辽宁省优秀毕业生称号1人次。硕士研究生获得了大连理工大学优秀研究生和优秀毕业生称号2人次。作为部分成果获得了辽宁省科学技术奖励二等奖，教育部自然科学一等奖。