基于T-S模糊模型的切换非线性系统的鲁棒控制与滤波

This project considers the stability analysisi, robust control and filtering of general switched nonlinear systems with time delays via T-S fuzzy model. Firstly, we construct the equivalent switching T-S fuzzy model for switching nonlinear systems and design the switching fuzzy controller and filter for this switching fuzzy model via switching parallel distributed compensation (PDC) scheme. And then, we carry out the stability and weighted H∞ performance analysis based on piecewise/multiple Lyapunov functions(functionals) by utilizing the information of the switching rules and fuzzy rules of the subsystems. Based on switching linear system theory, fuzzy control theory and robust H∞ control theory, we study the robust fuzzy control and filtering of switching nonlinear systems to obtain the less conservative result, better control performance and simpler contoller(filter). Develop a new set of analysis and synthesis theory for switched nonlinear systems based on fuzzy model. In this project, we would also solve the problems caused by the time delays and asynchronous switching. The new ideas and methods developed in this project would also be useful for control of complex hybrid nonlinear systems.

针对具有复杂切换规则、强非线性、传输时延和外界干扰的切换非线性系统，借助T-S 模糊模型，建立切换非线性系统对应的切换T-S 模糊系统控制模型，采用切换及并行分配补偿(PDC)策略，构建各切换子系统的模糊控制（滤波）器，在提取各个模糊子系统隶属函数信息的基础上，充分考虑切换系统的"硬"切换与模糊子系统隶属函数的"软"切换之间可能的关联，灵活采用分段、多重Lyapunov函数（泛函），基于切换线性系统理论、模糊控制理论与鲁棒H∞控制（滤波）理论，研究切换非线性系统的稳定性、模糊控制与滤波。建立切换非线性系统分析与综合的易于实现的一般方法。实现设计中所引入的保守性小、性能好且控制（滤波）器结构简单的目的。在解决强非线性问题的同时，亦同时解决系统的含传输时延、控制（滤波）器与系统切换异步等问题。本项目的研究还能为实现一般非线性混杂系统的简便有效控制提供新的思想和方法，具有十分重要的意义。

针对具有复杂切换规则、强非线性、传输时延和外界干扰的切换非线性系统，借助T-S 模糊模型，建立切换非线性系统对应的切换T-S 模糊系统控制模型，采用切换及.并行分配补偿(PDC)策略，构建各切换子系统的模糊控制（滤波）器，在提取各个模糊子系统隶属函数信息的基础上，充分考虑切换系统的“硬”切换与模糊子系统隶属函数的“软”切换之间可能的关联，灵活采用分段、多重Lyapunov 函数（泛函），基于切换线性系统理论、模糊控制理论与鲁棒H∞控制（滤波）理论，研究切换非线性系统的稳定性、模糊控制与滤波。建立切换非线性系统分析与综合的易于实现的一般方法。实现设计中所引入的保守性小、性能好且控制（滤波）器结构简单的目的。在解决强非线性问题的同时，亦同时解决系统的含传输时延、控制（滤波）器与系统切换异步等问题。.经过四年的研究，我们在建立复杂切换非线性系统合理的T-S模糊模型的基础之上，对本项目计划开展的控制与滤波问题展开了细致的研究。较好的完成了本项目拟开展的研究内容：（1）针对一般切换非线性系统的稳定性分析、控制综合及滤波,利用T-S 模糊模型的普适逼近性,建立其等价的切换T-S 模糊模型及相应的模糊控制器、滤波器模型。（2）基于所建立的切换非线性系统的T-S 模糊模型，深入研究了切换T-S 模糊系统的稳定性,利用Lyapunov 稳定性理论、状态空间划分及Dwell-time 等方法,解决稳定性分析问题。实现了模型依赖（各子系统）的易于数值计算的稳定性分析。（3）基于（2）的研究成果，研究并得到了切换T-S 模糊系统的含权H∞控制、状态观测与滤波的分析与综合方法,研究得到了异步模糊控制与滤波的性能有保障、易数值计算的一般设计方法,为一般切换非线性系统的综合提供了有效途径。