非线性物理中怪波特性和物理机制以及相关问题研究

Rogue waves which appear occasionally in the ocean can reach the large amplitudes and appear from nowhere and disappear without a trace. Due to the damages of the navigation safety caused by the rogue waves, the physical mechanisms of the rogue waves attract great attention. We intend to use a variety of methods to solve the equations of the integrable and quasi-integrable nonlinear physical systems exactly and obtain the analytical form of the rogue waves'solutions, based on the existing experimental facts and theoretical model. Then, we explore the physical mechanisms of rogue waves in different nonlinear physical systems, discuss the phase transition between the rogue waves, solitons, and breathers, verify the existence of dark strange wave in a single component nonlinear equations, and study the influence of the high order effects on the rogue waves. We also solve the equations of the multicomponent coupled systems to discuss the collisions between the rogue waves. We design the nonlinear optical system to generate the optical rogue waves, and analyze the influence of various experimental parameters and factors on the rogue waves. Thus, we establish an effective method of analysis and interpretation of the rogue wave phenomenon, understand the physical properties of the rogue waves, and achieve the goal to prevent, even use the rogue waves.

怪波是海域中振幅极大且来无踪去无影的奇异水波，由于怪波对人类航海安全造成巨大的危害，研究怪波现象生成和演化的物理机制已是科学家普遍关注的热点问题之一。本课题立足于已有的实验事实和理论模型，借助实验上易操作的非线性物理系统，对于多种非线性可积和准可积物理系统，求解怪波解的解析形式，探究不同物理系统中怪波现象产生的物理机制，讨论怪波与孤子、呼吸子之间的相变问题，验证暗怪波在单分量非线性方程中的存在，同时将处理高阶效应下怪波现象的产生和演化的物理机制。进一步，我们求解复杂的多组分耦合系统中的怪波解，并利用解析结果讨论多怪波的碰撞以及怪波与其他非线性波（孤子、呼吸子）相互作用的性质，设计激发光怪波的非线性光学系统，分析各个实验参数、因素以及实际物理效应对怪波现象物理机制的影响，从而建立一套有效的分析和解释怪波现象方法，充分认识怪波的物理本质和特性，达到避免和甚至利用怪波的目的。

项目组成员在非线性物理中的孤子解、呼吸子和怪波解等国际前沿课题方面，紧紧抓住整体性、非微扰性和可积性这条主线索，形成了非线性研究的鲜明特色。利用Darboux 变换、线性稳定性分析、渐进分析等方法研究非线性系统中基本非线性激发结构的动力学特征、不同非线性激发之间的态转换关系、基本非线性波的产生机制和激发条件以及非线性波在不同物理系统中的应用。我们分别给出了麦克斯韦-布洛赫方程、Hirota方程统一的解析解发现多峰孤子、周期波和W形孤子链等独特的非线性波结构，并讨论了怪波、呼吸子和孤子以及孤子之间的态转换特征。其次，通过调制不稳定性解释了不同局域波的产生机制，给出了调制不稳定性与局域波激发的对应关系，并建立了超常规激发模式的初始增长率和线性稳定性之间的精确关系。最后把非线性波研究的相关结果应用于具体的物理系统，在海森堡铁磁链系统中得到了不同结构的呼吸子、怪波和孤子激发，并给出了其对应磁矩分布，在具有自旋轨道耦合的玻色-爱因斯坦凝聚系统中得到了三种新奇的量子态(项链态、稳流态和涡旋)，并给出了这三种量子态之间的转换关系。这些结果将为深入探究物理机制打下了坚实的基础，为相关系统中的数值模拟研究提供了可靠的测试工具，并可以用来指导相关的实验观测。.其相关的成果都已发表在国内外具有较大影响的 Phys. Rev. E、Chaos、J. Opt. Soc. Am. B 等学术刊物上，发表SCI学术论文20篇。其中Commun. Theor. Phys., 67, 520 (2017) 被评为 Communications in Theoretical Physics 2017年度亮点文章。课题组成员项目组成员进行广泛的学术交流，46人次参加国际国内学术会议，17人次学术报告，5人次海报展示；15人次参加暑期研讨班，1人受邀讲授课程“非线性物理系统中孤子与怪波”。培养硕士研究生5名，培养博士生3名，培养2名青年教师成为科研骨干，1人入选陕西省中青年科技创新领军人才。